2013
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Mathematics is a field of study that discovers and organizes abstract objects, methods, theories and theorems that are developed and proved for the needs of empirical sciences and mathematics itself.
Vor einem Tag · Comprehensive encyclopedia of mathematics with 13,000 detailed entries. Continually updated, extensively illustrated, and with interactive examples.
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Mathematics publishes high-quality reviews, research papers and communications in all areas of pure and applied mathematics. It covers topics such as algebra, analysis, geometry, topology, logic, probability, statistics, computational mathematics and more.
- Geschichte
- Inhalte und Methodik
- Verhältnis zu Anderen Wissenschaften
- Mathematik in Der Gesellschaft
- Mathematische Museen und Sammlungen
- Aphorismen Über Mathematik und Mathematiker
- Literatur
- Einzelnachweise
Die Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften. Ihre erste Blüte erlebte sie noch vor der Antike in Mesopotamien, Indien und China, später in der Antike in Griechenland und im Hellenismus. Von dort datiert die Orientierung an der Aufgabenstellung des „rein logischen Beweisens“ und die erste Axiomatisierung, nämlich die euklidische Geometrie. I...
Inhalte und Teilgebiete
Die folgende Aufzählung gibt einen ersten chronologischen Überblick über die Breite mathematischer Themen: 1. das Rechnen mit Zahlen (Arithmetik – Altertum), 2. die Untersuchung von Figuren (Geometrie – Altertum, Euklid), 3. das Auflösen von Gleichungen (Algebra – Altertum, Mittelalter und Renaissance, Tartaglia), 4. die Untersuchung der korrekten Schlussfolgerungen (Logik – Aristoteles) (teilweise nur zur Philosophie, oft aber auch zur Mathematik gezählt) 5. Untersuchungen zur Teilbarkeit (Z...
Fortschreiten durch Problemlösen
Kennzeichnend für die Mathematik ist weiterhin die Weise, wie sie durch das Bearbeiten von „eigentlich zu schweren“ Problemen voranschreitet. Sobald ein Grundschüler das Addieren natürlicher Zahlen gelernt hat, ist er in der Lage, folgende Frage zu verstehen und durch Probieren zu beantworten: „Welche Zahl muss man zu 3 addieren, um 5 zu erhalten?“ Die systematische Lösung solcher Aufgaben aber erfordert die Einführung eines neuen Konzepts: der Subtraktion. Die Frage lässt sich dann umformuli...
Axiomatische Formulierung und Sprache
Seit dem Ende des 19. Jahrhunderts, vereinzelt schon seit der Antike, wird die Mathematik in Form von Theorien präsentiert, die mit Aussagen beginnen, welche als wahr angesehen werden; daraus werden dann weitere wahre Aussagen hergeleitet. Diese Herleitung geschieht dabei nach genau festgelegten Schlussregeln. Die Aussagen, mit denen die Theorie anfängt, nennt man Axiome, die daraus hergeleiteten nennt man Sätze. Die Herleitung selbst ist ein Beweis des Satzes. In der Praxis spielen noch Defi...
Kategorisierung der Mathematik
Über die Frage, zu welcher Kategorie der Wissenschaften die Mathematik gehört, wird seit langer Zeit kontrovers diskutiert. Viele mathematische Fragestellungen und Begriffe sind durch die Natur betreffende Fragen motiviert, beispielsweise aus der Physik oder den Ingenieurwissenschaften, und die Mathematik wird als Hilfswissenschaft in nahezu allen Naturwissenschaften herangezogen. Jedoch ist sie selbst keine Naturwissenschaft im eigentlichen Sinne, da ihre Aussagen nicht von Experimenten oder...
Sonderrolle unter den Wissenschaften
Eine Sonderrolle unter den Wissenschaften nimmt die Mathematik bezüglich der Gültigkeit ihrer Erkenntnisse und der Strenge ihrer Methoden ein. Während beispielsweise alle naturwissenschaftlichen Erkenntnisse durch neue Experimente falsifiziert werden können und daher prinzipiell vorläufig sind, werden mathematische Aussagen durch reine Gedankenoperationen auseinander hervorgebracht oder aufeinander zurückgeführt und brauchen nicht empirisch überprüfbar zu sein. Dafür muss aber für mathematisc...
Mathematik im „Wissenschaftsjahr 2008“
Das vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) seit dem Jahr 2000 jährlich ausgerichtete Wissenschaftsjahr war 2008 das Jahr der Mathematik.
Mathematik in der Schule
Mathematik spielt in der Schule eine wichtige Rolle als Pflichtfach. Mathematikdidaktikist die Wissenschaft, die sich mit dem Lehren und Lernen von Mathematik beschäftigt. In den Klassen 5–10 geht es vor allem um das Erlernen von Rechenfertigkeiten. In deutschen Gymnasien werden in der Oberstufe, also ab Klasse 11, dann Differential- und Integralrechnung sowie Analytische Geometrie / Lineare Algebra eingeführt und dazu Stochastik weitergeführt. Große Verbreitung an Schulen hat der Wettbewerb...
Mathematik als Studienfach und Beruf
Menschen, die sich beruflich mit der Entwicklung und der Anwendung der Mathematik beschäftigen, nennt man Mathematiker. Neben dem Mathematikstudium, in dem man seine Schwerpunkte auf reine und/oder angewandte Mathematik setzen kann, sind in neuerer Zeit vermehrt interdisziplinäre Studiengänge wie Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, Computermathematik oder Biomathematik eingerichtet worden. Ferner ist das Lehramt an weiterführenden Schulen und Hochschulen ein wichtiger mathematischer Beru...
Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften und auch eine experimentelle Wissenschaft. Diese beiden Aspekte lassen sich durch Museenund historische Sammlungen sehr gut verdeutlichen. Die älteste Einrichtung dieser Art in Deutschland ist der 1728 gegründete Mathematisch-Physikalische Salon in Dresden. Das Arithmeum in Bonn am dortigen Institut f...
Folgende Aphorismenbekannter Persönlichkeiten sind zu finden: 1. Albert Einstein: Die Mathematik handelt ausschließlich von den Beziehungen der Begriffe zueinander ohne Rücksicht auf deren Bezug zur Erfahrung. 2. Galileo Galilei: Mathematik ist das Alphabet, mit dessen Hilfe Gott das Universum beschrieben hat. 3. Johann Wolfgang von Goethe: Die Mat...
John D. Barrow: Ein Himmel voller Zahlen – Auf den Spuren mathematischer Wahrheit, aus dem Englischen von Anita Ehlers, Rowohlt Taschenbuch Verlag GmbH, Reinbek bei Hamburg 1999, ISBN 3-499-19742-1.Jürgen Brater: Kuriose Welt der Zahlen, Eichborn Verlag, Frankfurt/Main 2005, ISBN 3-8218-4888-X.Richard Courant, Herbert Robbins: Was ist Mathematik? Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2000, ISBN 3-540-63777-X.Georg Glaeser: Der Mathematische Werkzeugkasten. Anwendungen in Natur und Technik. 5. Auflage. Springer Spektrum, Berlin 2021, ISBN 978-3-662-63260-4, doi:10.1007/978-3-662-63261-1.Österreichische Aussprachedatenbank.Helmut Hasse: Mathematik als Geisteswissenschaft und Denkmittel der exakten Naturwissenschaften. In: Studium generale. Band6, 1953, S.392–398 (online (Memento vom 25. April 2013 im Internet Archi...David Hilbert: Mathematische Probleme. (Memento vom 19. Januar 2012 im Internet Archive). Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris 1900.Oliver Link: Die Welt lässt sich nicht berechnen. Interview mit Claus Peter Ortlieb, brand eins11/2011, abgerufen am 1. Januar 2012.4. Aug. 2024 · Learn about the science of structure, order, and relation that has evolved from ancient times to the present. Explore the branches, sources, and influences of mathematics in different cultures and civilizations.
Die Mathematik ist die Wissenschaft, welche aus der Untersuchung von Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die selbst durch logische Definitionen geschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ...
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