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Divisio ist ein Unternehmen, das sich auf maschinelles Lernen und künstliche Intelligenz spezialisiert hat. Es bietet Beratung, Entwicklung, Integration und Betreuung von KI-Projekten für verschiedene Anwendungsbereiche an.
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Bedeutung/Definition. 5) Fachterminus für die hierarchisch hoch angesiedelte taxonomische Bezeichnung „Abteilung“ im Reich der Pflanzen, Pilze und Mikroorganismen. Im Tierreich entspricht formal der Divisio das Phylum. Die Divisio (Abteilung) steht als Taxon zwischen dem Regnum (Reich) und der Classis (Klasse).
- Definition
- Eigenschaften
- Eine Arithmetische Division durch Null ist nicht möglich
- Division Mit Rest
- Gesetzmäßigkeiten Der Division
- Schreibweisen
- Verallgemeinerung
- Division Mit Zirkel und Lineal
- Landesspezifisches
- Siehe Auch
Um die Division als die bekannte arithmetische Grundrechenart besprechen zu können, benötigt man eine mathematische Struktur, die zwei Verknüpfungen (Rechenoperationen) kennt, genannt Addition und Multiplikation.Die beiden Verknüpfungen interagieren miteinander nach den Regeln des mathematischen Ringes.Die Multiplikation definiert die Division als ...
Für die Division gilt weder das Kommutativgesetz noch das Assoziativgesetz. Allerdings lässt sie sich auf die Multiplikation zurückführen, denn es gilt 1. a : b = a ⋅ 1 b = a ⋅ b − 1 {\displaystyle a:b=a\cdot {\tfrac {1}{b}}=a\cdot b^{-1}} . Es kann also von Vorteil sein, die Division als Multiplikation mit dem Kehrwert zu schreiben, da die Multipl...
Beispiel
Beispiel aus einer Konditorei: Wenn man einen Kuchenzwischen null Personen aufteilen möchte, wie viel vom Kuchen bekommt dann jede Person? Es ist nicht möglich, die Frage zu beantworten, da niemand da ist, der den Kuchen bekommen könnte. Übersetzt man diese Frage in die Sprache der Mathematik und abstrahiert von allen möglichen außermathematischen Bedeutungen, wird aus der anschaulichen Frage „Wie verteile ich etwas auf 0 Plätze?“ das rein mathematische Problem „Wie dividiere ich durch 0?“.
Mathematischer Beweis
Sei R {\displaystyle R} ein Ring mit Nullelement 0 {\displaystyle 0} . Bei der „Division durch null“ ist der bekannte Faktor (Divisor) b = 0 , {\displaystyle b=0,} es wird also gefragt: 1. Gibt es zu einem Element a ∈ R {\displaystyle a\in R} eine Lösung x ∈ R {\displaystyle x\in R} der Gleichung 0 ⋅ x = a {\displaystyle 0\cdot x=a\ } ? Ist R {\displaystyle R} der Nullring, besteht R {\displaystyle R} also aus dem einzigen Element 0, dann hat die Gleichung die Lösung x = 0 , {\displaystyle x=...
Division durch null im Computer
Insbesondere beim spontanen Gebrauch eines Rechengerätes kann es vorkommen, dass durch null dividiert wird.Das Ziel der Implementierungen ist dann, 1. den Benutzer/Programmierer auf das Ereignis aufmerksam zu machen und 2. ein (Zwischen-)Ergebnis abzuliefern, mit dem das aussichtsreichste Weiterrechnen erwartet werden kann.
Im Bereich der ganzen Zahlen gilt: Eine Division ist nur dann gänzlich durchführbar, wenn der Dividend ein ganzzahliges Vielfaches des Divisors ist. Im Allgemeinen ist die Division hingegen nicht vollständig durchführbar, das heißt, es bleibt ein Rest übrig.
Teilbarkeitsregeln
Mit den nachfolgenden Teilbarkeitsregeln für Teiler von 0 bis 10 (formuliert für Dezimaldarstellungen) erhält man ganzzahlige Ergebnisse. 1. Durch 0 darf man nicht teilen. Auch der Nenner eines Bruches, auch wenn er Variablen enthält, wie z. B. in der Gleichung y = 1/x, darf nicht 0 ergeben. Dividiert man 0 durch eine beliebige Zahl (≠ 0), so ist das Ergebnis wieder 0 (0:x = 0 ; x ≠ 0). Für die Division 0:0 ist kein Ergebnis definiert. 2. Eine beliebige Zahl außer der 0 durch sich selbst gete...
Vorzeichen
1. Haben Dividend und Divisor dasselbe Vorzeichen, so ist der Quotient positiv. 2. Haben Dividend und Divisor unterschiedliche Vorzeichen, so ist der Quotient negativ. Diese beiden Regeln gelten sinngemäß auch für die Multiplikation.
Rechenoperationen
1. Bei der Berechnung eines komplexen Terms gilt die Regel "Klammer vor Punkt vor Strich". 1. Zwei Brüche werden durch einander dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruches multipliziert (der Nenner eines Bruches darf nicht 0 ergeben): 1. (a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c) 1. Gegebenenfalls ist das Ergebnis zu kürzen. 1. In einer Ungleichung dreht sich das Ungleichheitszeichen herum, wenn durch eine negative Zahl dividiert (oder mit ihr multipliziert) wird, z. B. 1. -...
Es gibt mehrere Schreibweisen für die Division: a : b {\displaystyle a:b} oder a ÷ b {\displaystyle a\div b} oder a / b {\displaystyle a/b} oder a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} Der Doppelpunkt als Zeichen für die Division ist erst seit Leibniz (1646–1716) allgemein üblich, wenngleich er auch in älteren Schriften bekannt ist. William Oughtred füh...
In der abstrakten Algebra definiert man algebraische Strukturen, die Körper genannt werden. Körper zeichnen sich dadurch aus, dass in ihnen die Division (außer durch 0) stets möglich ist. Die Division erfolgt hier durch Multiplikation mit dem inversen Elementdes Divisors. In allgemeineren Strukturen (mit nichtkommutativer Multiplikation) muss man z...
Die Division kann auch – so wie die Multiplikation – als Konstruktion mit Zirkel und Linealdargestellt werden. Im Folgenden werden zwei unterschiedliche Vorgehensweisen beschrieben. Die beiden nebenstehenden Bilder zeigen jeweils eine kompakte Lösung, die sowohl für a : b {\displaystyle a:b} als auch für den Kehrwert b : a {\displaystyle b:a} angew...
In Österreich wird gelegentlich zwischen Messen (wie oft geht es in …?) und Teilen(wie viel ergibt es geteilt durch …?) unterschieden. Bis in die 1970er wurde auch in deutschen Grundschulen gelegentlich zwischen Aufteilen (in Gruppen) (österr. Messen) und Verteilenunterschieden.
Division (lat. divisio ‚ „Teilung“) steht für: die Teilung einer Zahl durch eine andere, siehe Division (Mathematik) eine Operation aus der Datenbanktheorie, siehe Relationale Algebra #Division.
di·vi·sio, Plural: di·vi·sio·nes. Bedeutungen: [1] die Verteilung. [2] die Einteilung. [3] die Verteilung, die Zuteilung. [4] Mathematik: das Teilen, Dividieren. [5] Biologie, Systematik, neulateinisch: Fachterminus für die hierarchisch hoch angesiedelte taxonomische Bezeichnung „Abteilung“ im Reich der Pflanzen, Pilze und ...
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