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Die Poincaré-Abbildung (auch Poincaré map, first return map, nach dem französischen Mathematiker Henri Poincaré) ist eine mathematische Methode zur Untersuchung des Flusses eines kontinuierlichen n-dimensionalen dynamischen Systems.
2 Studium und Zeit als Bergbauingenieur. 3 Hochschullehrer für Mathematik, Astronomie und Physik. 4 Tod. 5 Werk. 5.1 Mathematik. 5.1.1 Topologie. 5.1.2 n-Körper-Problem. 5.1.2.1 Komplikationen bei der Preisvergabe. 5.1.2.2 Die Prioritätsfrage. 5.1.2.3 Der Fehler in der ersten Version: homokline Punkte.
Die Poincaré-Vermutung gehört zu den bekanntesten, lange Zeit unbewiesenen mathematischen Sätzen und galt als eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Topologie, eines Teilgebiets der Mathematik. Henri Poincaré hatte sie 1904 aufgestellt.
Poincaré-Abbildung, von H. Poincaré eingeführte Reduktion eines. -dimensionalen zeitlich kontinuierlichen Systems auf eine. -dimensionale iterierte Abbildung. Zur Konstruktion der Poincaré-Abbildung wird zunächst eine Hyperfläche im Zustandsraum festgelegt, die möglichst von allen Trajektorien transversal geschnitten wird.
Poincaré-Abbildung. Lexikon der Mathematik Poincaré-Abbildung. Monodromie-Abbildung, Wiederkehr-Abbildung, Abbildung zur Untersuchung geschlossener Orbits eines Flusses. Es sei ein Fluß ( M, ℝ, Φ) mit einer Mannigfaltigkeit M gegeben. Weiter sei γ ⊂ M ein geschlossener Orbit und x0 ∈ γ (d. h., x0 ist ein periodischer Punkt).
Die intuitive Idee, dass Objekte “Löcher haben” wurde von Henri Poincaré zum ersten Mal mathematisch präzise formuliert. Seine Arbeit hatte einen starken Einfluss auf das mathematische Gebiet der Topologie, das sich allgemeiner mit dem Raum und den darin enthaltenen Punkten beschäftigt (Topologie ist vom griechischen Word “τόπος ...
Die Poincaré-Abbildung (auch Poincaré map, first return map, nach dem französischen Mathematiker Henri Poincaré) ist eine mathematische Methode zur Untersuchung des Flusses eines kontinuierlichen n-dimensionalen dynamischen Systems.
