Suchergebnisse
Suchergebnisse:
Folgende Sätze werden nach Karl Weierstraß als Satz von Weierstraß bezeichnet: der Satz vom Minimum und Maximum zur Existenz von Extrema; der Satz von Bolzano-Weierstraß über konvergente Teilfolgen; der Satz von Stone-Weierstraß über die Approximation stetiger Funktionen; der Satz von Weierstraß-Casorati aus der Funktionentheorie
Der Satz vom Minimum und Maximum (auch Extremwertsatz) ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Analysis, der dem deutschen Mathematiker Karl Weierstraß zugerechnet wird. Der Satz besagt, dass jede auf einem kompakten reellen Intervall definierte, reellwertige und stetige Funktion beschränkt ist und im Definitionsbereich ...
Der Satz von Bolzano-Weierstraß lautet: Satz (Satz von Bolzano-Weierstraß) Jede beschränkte Folge von reellen Zahlen besitzt mindestens einen Häufungspunkt. Es gibt also eine reelle Zahl , so dass mindestens eine Teilfolge von gegen konvergiert.
Der Satz von Bolzano-Weierstraß (nach Bernard Bolzano und Karl Weierstraß) ist ein Satz der Analysis über die Existenz konvergenter Teilfolgen . Inhaltsverzeichnis. 1 Formulierungen des Satzes von Bolzano-Weierstraß. 2 Beweisskizze. 3 Visualisierung der Beweisskizze. 4 Verallgemeinerungen. 4.1 Endlichdimensionale Vektorräume.
4. Juli 2023 · Erfahren Sie, was der Satz von Weierstrass ist und wie er stetige Funktionen in geschlossenen Intervallen beschreibt. Lösen Sie mehrere Übungen, um den Satz anzuwenden und zu verstehen.
Eine Einführung in den Satz von Weierstraß, der besagt, dass jede stetige Funktion auf einem Intervall durch Polynome beliebig genau approximiert werden kann. Die Beweisidee ist anhand von Beispielen und Formeln erläutert.
Dieser Satz enthält den Nullstellen- und Zwischenwertsatz und den Satz von Weierstraß. Ist nämlich f : [ a, b ] → ℝ stetig, so ist der Wertebereich von f nach dem Satz von der Form [ c, d ]. Die Zahl c ist das Minimum und die Zahl d das Maximum des Wertebereichs.
