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Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI) führt die Berechnung bestimmter Integrale auf die Berechnung unbestimmter Integrale zurück. Der Satz lautet: Wenn F (x) eine Stammfunktion der stetigen Funktion f (x) ist, dann gilt. Du kannst also das bestimmte Integral einer Funktion f berechnen, indem du von dem Funktionswert F ( b ...
3. Die Summen- und Differenzregel. Die Summenregel in der Integralrechnung besagt, dass du bei zu integrierenden Summen einfach beide Summanden separat integrieren und die Ergebnisse zum Schluss addieren darfst. Mathematisch sieht das so aus: \int g (x)+h (x)\mathrm dx=\int g (x)\mathrm dx+\int h (x)\mathrm dx.
Integrale unterscheidet man in bestimmte Integrale und unbestimmte Integrale. Ein bestimmtes integral ist definiert als die Fläche, die von dem Graphen der Funktion f auf dem Intervall [ a, b] eingeschlossen wird, wobei die vertikalen Linien x = a und x = b als Begrenzung dienen. Die Fläche oberhalb der x -Achse besitzt ein positives ...
Integralfunktion — einfach erklärt. zur Stelle im Video springen. (00:14) Mit der Integralfunktion kannst du wie bei einem normalen Integral den Flächeninhalt zwischen der x-Achse und einer Funktion f bestimmen. Wichtig bei der Funktion I a (x) ist aber, dass dabei nur die untere Grenze a eine fest gewählte Zahl ist.
Die Differential- und die Integralrechnung gehören logisch zusammen, denn das eine ist die Umkehrung des anderen. Wenn du die Integralrechnung verstehen möchtest, hilft es also sich zuerst mit Ableitung der Potenzfunktion zu beschäftigen. Wie die Integralrechnung und die Differentialrechnung zusammenhängen lässt sich am besten in einem ...
5.5. Aufgaben zur Integralrechnung Aufgabe 1: Stammfunktionen Bestimmen Sie jeweils alle Stammfunktionen für die folgenden Funktionen: a ...
Die Integralrechnung steht in engem Zusammenhang mit der Differentialrechnung. Die Integralrechnung ist motiviert durch die Berechnung von Flächeninhalten, die eine krummlinige Grenze haben. Das bestimmte Integral berechnet nämlich die Fläche zwischen dem Graph einer Funktion und der x x -Achse. \int_ {-2}^ {2}-x^2+4\ dx ∫ −22 −x2 + 4 dx.
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