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Diese gekoppelten Differentialgleichungen für die stationäre Dirac‐Gleichung eines Elektrons in einem Coulomb‐Zentralpotential sind analytisch lösbar. Analoger Lösungsweg (Separationsansatz für Winkel‐ und Radial‐Anteile) wie bei der Behandlung der Schrödinger‐Gleichung, nur ‚aufwändiger‘.
Herleitung der Dirac-Gleichung Eigenschaften der Dirac Gleichung L¨osung f ¨ur freies Elektron Quellen. Dirac-Gleichung-FreieElektronen PatrickK¨ober Einf¨uhrung Herleitungder Dirac-Gleichung Eigenschaftender DiracGleichung L¨osungf urfreies¨ Elektr ...
Die Dirac-Gleichung ist eine grundlegende Gleichung der relativistischen Quantenmechanik. Sie beschreibt die Eigenschaften und das Verhalten eines fundamentalen Fermions mit Spin 1/2 (zum Beispiel Elektron, Quark ). Sie wurde 1928 von Paul Dirac entwickelt und erfüllt im Gegensatz zur Schrödingergleichung die Anforderungen der speziellen ...
Pauli-Gleichung. Die Pauli-Gleichung ist die von Wolfgang Pauli (1900–1958) angegebene [1] Erweiterung der Schrödingergleichung, um geladene Spin -1/2-Teilchen, etwa Elektronen in nicht-relativistischer Näherung zu beschreiben. Zusätzlich zu den Termen in der Schrödingergleichung für spinlose Teilchen enthält die Pauli-Gleichung einen ...
Einleitung. Die Vorlesung Fortgeschrittene Quantenmechanik besteht aus drei großen Teilen. Im ersten Teil “Nichtrelativistische Teilchenphysik” behandeln wir zun¨achst die Beschreibung von quantenmechanischen Systemen vieler Teilchen mittels der sogenannten 2. Quantisierung.
Kontinuitätsgleichung. Eine Kontinuitätsgleichung ist eine bestimmte partielle Differentialgleichung, die zu einer Erhaltungsgröße (s. u.) gehört. Sie verknüpft die zeitliche Änderung der räumlichen Dichte , mit der diese Erhaltungsgröße an einem Punkt vorliegt, mit der räumlichen Änderung ihrer Stromdichte : Zur mathematischen ...
7.2 Die Klein-Gordon-Gleichung 7.2.1 Herleitung der Klein-Gordon-Gleichung Der Schrodinger-Gleichung liegt die nicht-relativistische Energie-Impuls-Beziehung¨ E = ~p2 2m zugrunde. Um zu einer relativistisch korrekten Formulierung der Quantenmechanik zu kom-men, muß man jedoch von der relativistische Energie-Impuls-Beziehung (7.5) pµp
