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  1. Jetzt sind lineare Funktionen einfach erklärt: Bei diesem Funktionstyp kommt die Variable x im Funktionsterm immer nur in der ersten Potenz vor. Deshalb nennt man sie auch Funktionen ersten Grades. Eine lineare Funktion sieht also zum Beispiel so aus: \(f(x) = 2x + 5\) Allgemein schreibt man die Funktionsgleichung einer linearen Funktion so:

  2. Ermittle die lineare Funktion g, die durch den Punkt P (−2|4) und parallel zu f(x) = −3x + 1 verläuft. Die Aufgabe zu linearen Funktionen mit ausführlichen Lösungen findest du im Video. Die Aufgabe zu linearen Funktionen mit ausführlichen Lösungen findest du im Video.

  3. Eine Funktion, deren Funktionsgleichung die Form f (x)=y=m\cdot x+b f (x)= y = m⋅ x+ b hat, heißt lineare Funktion. Dabei sind nur x x und y y Variablen. m m und b b sind Parameter, die im Falle einer konkreten Funktion auch konkrete Zahlenwerte annehmen. Diese Zahlen bestimmen den Verlauf der linearen Funktion eindeutig.

  4. Einordnung. Die Steigung einer linearen Funktion lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen: In y = m x + n steht m für die Steigung. Beispiel 1. Die Funktion. y = 2 x + 1. hat die Steigung m = 2. Im Folgenden besprechen wir einige Aufgabenstellungen, in denen die Steigung gesucht, die Funktionsgleichung aber nicht gegeben ist.

  5. Lineare Funktion als Graph im Koordinatensystem Zur Einführung in die linearen Funktionen schauen wir uns zuerst einen Graphen in einem Koordinatensystem an. Die Anforderung an ein solches Koordinatensystem: Es besteht immer aus zwei Achsen mit Beschriftung der Achsen. Außerdem ist eine Einteilung der Achsen ("Skalierung") notwendig, damit ...

  6. 4 Lineare Funktionen. Lineare Funktionen. Die Formen dieser Funktionsgraphen hast du vielleicht schon einmal gesehen, aber jetzt kannst du diese mithilfe eines Funktionsterms darstellen. j (x)=500x j (x) = 500x b (x)=500x + 1000 b(x) = 500x+ 1000 und h (x)=500x + 2500 h(x) = 500x +2500. Diese Art von Funktionen heißen lineare Funktionen.

  7. Der Graph einer linearen Funktion. Mithilfe einer Wertetabelle können wir zu einigen x-Werten die zugehörigen y-Werte bestimmen, indem wir einen Wert x x einsetzen und so y y berechnen. Schauen wir uns ein Beispiel für eine lineare Funktion an: y=2x-3 y = 2x −3. In diesem Beispiel ist die Steigung m=2 m = 2 und b=-3 b = −3 der y ...

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