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Das unbestimmte Integral. Das unbestimmte Integral beschreibt die Gesamtheit aller Stammfunktionen F F und wird wie folgt dargestellt: \displaystyle {\int f (x)dx = F (x) + C} ∫ f (x)dx = F (x)+ C. Mit Hilfe jeder dieser Stammfunktionen kannst du dank des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung jedes bestimmte Integral berechnen.
In der Integralrechnung unterscheidest du zwischen dem unbestimmten und dem bestimmten Integral. Das unbestimmte Integral gibt die Menge aller Stammfunktionen einer Funktion f(x) an. Das bestimmte Integral verwendest du, um den Flächeninhalt unter einem Funktionsgraphen zu bestimmen. Jetzt stellen wir dir die verschiedenen Integrale genauer vor!
Die Integralrechnung steht in engem Zusammenhang mit der Differentialrechnung. Die Integralrechnung ist motiviert durch die Berechnung von Flächeninhalten, die eine krummlinige Grenze haben. Das bestimmte Integral berechnet nämlich die Fläche zwischen dem Graph einer Funktion und der x x -Achse. \int_ {-2}^ {2}-x^2+4\ dx ∫ −22 −x2 + 4 dx.
Hauptsatz der Integralrechnung- So wendest du ihn richtig an. Beispiel: Berechnung von Variablen. Flächeninhalt berechnen- Schritt für Schritt. Beispiel: Fläche liegt komplett auf einer Seite der x-Achse. Beispiel: Fläche liegt teilweise oberhalb und teilweise unterhalb der x-Achse. Beispiel: Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen.
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI) führt die Berechnung bestimmter Integrale auf die Berechnung unbestimmter Integrale zurück. Der Satz lautet: Wenn F (x) eine Stammfunktion der stetigen Funktion f (x) ist, dann gilt. Du kannst also das bestimmte Integral einer Funktion f berechnen, indem du von dem Funktionswert F ( b ...
23. Apr. 2018 · Integralrechnung. ¶. Um Flächen zu bestimmen, die von krummlinigen Funktionsgraphen und der -Achse eingeschlossen werden, entwickelte der Mathematiker Bernhard Riemann die Integralrechnung. Der Grundgedanke hinter den so genannten „Riemann-Summen“ ist, dass sich jede derartige Fläche in eine Vielzahl von schmalen Rechtecken zerlegen ...
10. Juni 2021 · Integralrechnung einfach erklärtIn diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) die Einführung in die Integralrechnung. Wir stellen einfache Integrale auf un...
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- MathemaTrick
