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20. Mai 2024 · In 1844, Joseph Liouville showed that all Liouville numbers are transcendental, thus establishing the existence of transcendental numbers for the first time. It is known that π and e are not Liouville numbers.
2. Mai 2024 · Die Liouville-Gleichung, nach Joseph Liouville, ist eine Differentialgleichung für die zeitliche Entwicklung von Ensembles physikalischer Systeme. Die Gleichung gehört in den Bereich der klassischen statistischen Mechanik, es gibt aber auch ein Analogon in der Quantenmechanik.
2. Mai 2024 · Der Satz von Liouville (auch Liouville-Theorem genannt, nach Joseph Liouville) ist ein Satz aus dem Bereich der theoretischen Mechanik, der besagt, dass das von benachbarten Trajektorien im Phasenraum eingeschlossene (mehrdimensionale) Volumen als Funktion der Zeit konstant ist.
15. Mai 2024 · Sturm-Liouville-Problem – Wikipedia. Ein klassisches Sturm-Liouville-Problem (nach Charles-François Sturm (1803–1855) und Joseph Liouville (1809–1882)) ist folgendes Eigenwertproblem aus der Analysis: Man betrachte die Differentialgleichung 2. Ordnung: [1] wobei Koeffizientenfunktionen sind.
Vor 2 Tagen · So hat Joseph Liouville bewiesen, dass die Funktion keine elementare Stammfunktion besitzt. Leonhard Euler war einer der ersten, die Methoden zur exakten Berechnung bestimmter und uneigentlicher Integrale ohne Bestimmung einer Stammfunktion entwickelten. Im Laufe der Zeit sind zahlreiche allgemeinere und speziellere Methoden zur bestimmten ...
3. Mai 2024 · Gegenbeispiel zu Polyás Vermutung | Betrachtet man die summierte Liouville-Funktion für Zahlen im Bereich von 900 Millionen, dringt der Graph plötzlich in den positiven Wertebereich ein. Damit sind die wichtigsten Fragen rund um die Vermutung von Pólya beigelegt.
10. Mai 2024 · Der historische Ursprung der Verwendung von Phasenräumen wird häufig auf Joseph Liouville zurückgeführt – wegen des Satzes von Liouville (1838), dass bei konservativen Systemen (mit Energieerhaltung) das Phasenraumvolumen benachbarter Trajektorien zeitlich konstant ist.
