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Das Studieninstitut des Landes Niedersachsen bietet als Bildungseinrichtung seit sechs Jahrzehnten hochwertige Aus- und Fortbildungsangebote für die Niedersächsische Landesverwaltung an. Am 06. Juni 2023 feierte das Institut in Bad Münder sein 60-jähriges Bestehen. mehr. Bildrechte: SiN.
Im rechtwinkligen Dreieck sind Sinus und Kosinus nur für Winkel zwischen 0 und 90 Grad definiert. Für beliebige Winkel wird der Wert der Kosinusfunktion als -Koordinate und der Wert der Sinusfunktion als -Koordinate eines Punktes am Einheitskreis ( siehe unten) definiert.
Die folgende Liste enthält die meisten bekannten Formeln aus der Trigonometrie in der Ebene. Die meisten dieser Beziehungen verwenden trigonometrische Funktionen . Dabei werden die folgenden Bezeichnungen verwendet: Das Dreieck habe die Seiten , und , die Winkel , und bei den Ecken , und .
- Definition Im rechtwinkligen Dreieck
- Definition Im Einheitskreis
- Sinus berechnen
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Der Sinus ist eine Winkelfunktion. Ein Verhältnisentspricht in der Mathematik dem Quotienten zweier Größen. Im rechtwinkligen Dreieck können wir lediglich zeigen, dass der Sinus für Winkel zwischen 0∘ und 90∘definiert ist. Um diese Definition zu erweitern, betrachten wir den Sinus im Einheitskreis.
In der Abbildung ist schön zu erkennen, dass die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks dem Radius des Kreises entspricht. Der Einheitskreis hat laut Definition einen Radius von 1. Daraus folgt: sinα=GegenkatheteHypotenuse=Gegenkathete1=Gegenkathete …und welche Länge hat jetzt die Gegenkathete? Die Länge der Gegenkathete entspricht der y-Koordinat...
Um Sinuswerte mithilfe deines Taschenrechners zu berechnen, macht es keinen Unterschied, ob die Winkel im Gradmaß (z. B. 90∘) oder im Bogenmaß (z. B. π2) gegeben sind. Wichtig ist nur, dass du in das Setup deines Taschenrechner gehst und dort die richtige Einstellung wählst:DEG (engl. degree) steht für das Gradmaß, RAD (engl. radian) für das Bogenm...
Lerne, was Sinus ist, wie man ihn im rechtwinkligen Dreieck und im Einheitskreis definiert und wie man ihn berechnet. Finde auch eine Übersichtstabelle mit wichtigen Sinuswerten für verschiedene Winkel.
Mit trigonometrischen Funktionen oder auch Winkelfunktionen (seltener: Kreisfunktionen oder goniometrische Funktionen) bezeichnet man rechnerische Zusammenhänge zwischen Winkel und Seitenverhältnissen (ursprünglich in rechtwinkligen Dreiecken ).
Lernen Sie, was die Sinusfunktion ist, wie sie aus der Kosinusfunktion abgeleitet wird und welche Eigenschaften sie hat. Die Sinusfunktion ist eine periodische, symmetrische und monoton fallende Funktion, die alle reellen Zahlen im Intervall von − 1 bis 1 annehmen kann.
Lerne, was die Sinusfunktion ist, wie sie ausgedrückt wird und welche Merkmale sie hat. Sieh dir Videos, Wertetabellen und Sinuskurven an.
