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Die Elemente sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid, in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert. Das Werk zeigt erstmals musterhaft den Aufbau einer exakten Wissenschaft, da die meisten Aussagen aus einem begrenzten Vorrat von Definitionen, Postulaten und Axiomen ...
Euklids „Elemente“ gehören zu den bemerkenswertesten Werken der Weltliteratur. Bis gegen Ende des vorherigen Jahrhunderts (des 19. Jahrhunderts; N.F.) waren die Bände des Euklid nebst der Bibel die am weitesten auf der Welt verbreiteten „Bestseller“.2 Die allermeisten der in den Elementen enthaltenen mathematischen Sätze hat Euklid nicht
2. Sept. 2023 · Euklid, oftmals bezeichnet als der “Vater der Geometrie”, ist die monumentale Figur hinter dem epochalen Werk “Stoicheion” oder “Elemente”. Dieses Textbuch ist nichts Geringeres als die Quintessenz der mathematischen Revolution, die Griechenland bis zu jenem Zeitpunkt durchlaufen hatte.
Die „Elemente“ (griech. Stoicheia) sind in 13 „Bücher“ gegliedert. I Anfang eines axiomatischen Aufbaus der ebenen Geometrie bis zur Satzgruppe des Pythagoras, weitgehend Wissen der ionischen Periode (ca. 600 – ca. 450 v. Chr.), insbesondere der Pythagoreer. II .
Neben der pythagoreischen Geometrie enthalten Euklids Elemente in Buch VII-IX die pythagoreische Arithmetik, die Anfänge der Zahlentheorie (die bereits Archytas von Tarent kannte) sowie die Konzepte der Teilbarkeit und des größten gemeinsamen Teilers. Zu dessen Bestimmung fand er einen Algorithmus, den euklidischen Algorithmus.
Euklids „Elemente“ sind das mit Abstand einflussreichste Buch der Mathematik-Geschichte. Besonders dessen Kapitel über die Geometrie haben in der Mathematik beispielgebend gewirkt. Sie charakterisieren das (danach und dadurch verbindlich gewordene) Leitbild der akademischen Mathematik.
The Elements (Greek: Στοιχεῖα Stoikheîa) is a mathematical treatise consisting of 13 books attributed to the ancient Greek mathematician Euclid c. 300 BC. It is a collection of definitions, postulates , propositions ( theorems and constructions ), and mathematical proofs of the propositions.
