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Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung aus Funktion und Ableitung(en). Du hast dann deine Funktion y(t) in Abhängigkeit ihrer Ableitung(en) angegeben. Hat deine Funktion nur eine Variable t, nennst du das eine gewöhnliche Differentialgleichung. Hier hast du ein Beispiel für eine gewöhnliche Differentialgleichung (DGL) 1. Ordnung:
Beispiele: Lineare DGL höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Beispiele: Nicht-lineare DGL erster Ordnung. Bernoulli-Differentialgleichung. Koordinatenebenen. Notationen von Differentialgleichungen. Zunächst wollen wir hier kurz klären, in welchen Schreibweisen Differentialgleichungen auftreten können. Funktion mit und ohne Funktionsargument
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Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
Wir werden zunächst einige Beispiele kennenlernen und legen dann den allgemeinen Rahmen fest, in dem wir gewöhnliche Differentialgleichungen betrachten werden. Anschließend wenden wir uns der Theorie zu und be-schäftigen uns mit der Existenz und der Eindeutigkeit von Lösungen. 1.1 Beispiele Die Traktrix (Schleppkurve). Dieses Problem geht ...
Außerdem hast du zwei Beispiele für gewöhnliche Differentialgleichungen gesehen: das Feder-Masse-Dämpfer-System und einen Einschaltvorgang. Höhere Analysis. Was ist eine gewöhnliche Differentialgleichung? In welchen Bereichen werden gewöhnliche Differentialgleichungen verwendet? mit kostenlosem Video .
Einige typische Beispiele sind: in der Physik verschiedene Arten von Bewegungen, von Schwingungen oder das Belastungsverhalten von Bauteilen, in der Astronomie die Bahnen der Himmelskörper und die Turbulenzen im Innern der Sonne, in der Biologie etwa Prozesse bei Wachstum, bei Strömungen oder in Muskeln,
9. Jan. 2024 · Die Lösung einer Differentialgleichung kann im Allgemeinen nicht durch die Gleichung selbst eindeutig bestimmt werden, sondern benötigt zusätzlich noch weitere Anfangs- oder Randwerte zu exakten Bestimmung. Beispiel: f´(x) = 4. Die zugehörige Stammfunktion (Integral) lautet F(x) = 4x + C (Konstante), diese Konstante kann nur ...
