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AnzeigeAbleitung E Funktion Rechner - Das Thema schnell verstehen
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e-Funktion zusammengefasst. Das Wichtigste zur e-Funktion siehst du hier: Die e-Funktion hat die Gleichung f (x) = e^x (gesprochen: e hoch x). Ihre Basis ist die Eulersche Zahl e und ihr Exponent ist die Variable x. Die e-Funktion gehört zu den Exponentialfunktionen und wird auch natürliche Exponentialfunktion genannt.
Um den Graphen der e-Funktion sauber zu zeichnen, berechnen wir zunächst mithilfe des Taschenrechners einige Funktionswerte und tragen diese dann in eine Wertetabelle ein. Beachte, dass in deinem Taschenrechner die Zahl e als Konstante eingespeichert ist! f ( − 2) = e − 2 = 0,135 … ≈ 0, 14. f ( − 1, 5) = e − 1, 5 = 0,223 … ≈ 0, 22.
Ableitung f' (x) = ex: Die Ableitung von e hoch x ist gleich wie die e Funktion selbst. Stammfunktion F (x) = ex + c: Auch die Stammfunktion e hoch x ist gleich wie die e-Funktion. Umkehrfunktion f-1(x) = ln (x): Die Umkehrfunktion ist der natürliche Logarithmus ln (x). Rechenregeln: e 0 = 1 und e 1 = e.
Du benötigst Hilfe bei der e-Funktion? Wir zeigen dir, wie man Exponentialfunktionen berechnet. Hier findest du Beispiele und Lernvideos zur e-Funktion.
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- Kurvendiskussion einfach erklärt. Wenn du eine e-Funktion wie zum Beispiel diskutieren willst, befolgst du am Besten folgende Schritte: Definitionsbereich bestimmen (Definitionslücken)
- Definitionsbereich ermitteln. im Video zur Stelle im Video springen. (00:20) Was sind Definitionsbereiche? Die Definitionsmenge ist die Antwort auf die Frage: Welche x-Werte darfst du in die Funktion einsetzen?
- y-Achsenabschnitt berechnen. im Video zur Stelle im Video springen. (00:39) Der y-Achsenabschnitt ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Du findest ihn, indem du x=0 in deine Funktion einsetzt.
- Nullstellen berechnen. im Video zur Stelle im Video springen. (00:55) Natürlich kann dein Funktionsgraph auch die x-Achse schneiden. Das sind die Nullstellen .
Inhaltsangabe. Eigenschaften der e-Funktion. Rechnen mit der e-Funktion. e-Funktion – Aufgaben zum Üben. e Funktion – Das Wichtigste. Dabei hat die e-Funktion die Basis e = 2, 7182 und ist nach ihrem Entdecker, dem Mathematiker Leonard Euler, benannt. Dieser erkannte die Basis, als er Grenzwerte einer unendlichen Reihe berechnen wollte.
Definition Exponentialfunktion. Beispiele. Graphen von Exponentialfunktionen mit unterschiedlichen Basen. Die Zahl e mit Hilfe der Zinseszinsrechnung entwickeln. Der Wert von e. Spiegelung, Verschiebung und Streckung der e-Funktion. Links zu Trainingsaufgaben. Es gibt Funktionen, in denen der Exponenten eine Zahlen ist. z. B. f (x) = 2x 3.
