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Was ist eine Integralfunktion? Eine Integralfunktion gibt den orientierten Flächeninhalt zwischen einer Funktion f und der x-Achse von einer fest gewählten Zahl a bis zu einer Variable x an. Integralfunktionen sind beispielsweise nützlich, wenn du den Bestand bei einer gegebenen Änderungsrate berechnen möchtest.
Mathe. Analysis. Integralfunktion. Die Integralfunktion und eine Stammfunktion gehören unmittelbar zueinander. Was genau der Unterschied zwischen den beiden ist, wie die Definition und die Nullstellen der Integralfunktion aussehen und wie Du die Integralfunktion ableiten und bestimmen kannst, erfährst Du in dieser Erklärung.
Eine Funktion heißt Integralfunktion, wenn sie von folgender Bauart ist: Dabei ist eine beliebige reelle Zahl und eine weitere Funktion. Folgende Funktion ist zum Beispiel eine Integralfunktion: Geometrische Deutung der Integralfunktion.
Eine Integralfunktion ist eine Funktion, die den orientierten Flächeninhalt zwischen einer Funktion f f und der x x -Achse von einer gegebenen Stelle a a bis zur Stelle x x angibt. \displaystyle F (x) = \int_a^x f (t)\operatorname {d}t F (x) = ∫ ax f (t)dt. Integralfunktion berechnen.
Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Flächen begrenzt sind.
Eine Funktion der Form I a: x ↦ ∫ a x f ( t) d t mit einer festen unteren Integrationsgrenze a ∈ D f und einer variablen oberen Integrationsgrenze heißt Integralfunktion von f zur unteren Grenze a. Integralfreie Darstellung einer Integralfunktion. Es gilt: I a ( x) = ∫ a x f ( t) d t = F ( x) − F ( a), wobei F eine Stammfunktion von f ist.
Um verstehen zu können, was eine Integralfunktion ist, muss man wissen, was ein Integral ist und wie man eine Stammfunktion bildet. Die Integralfunktion sieht so aus: f (x) ist der Integrand und steht für die zu integrierende Gleichung. a ist die untere.
![Integralfunktion • einfach erklärt · [mit Video]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7 "Integralfunktion • einfach erklärt · [mit Video]")
