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Lerne, was quadratische Funktionen sind, wie man sie erkennt und wie man sie verändert. Sieh dir Beispiele, Videos und Übungen zu Verschiebung, Streckung, Stauchung und Spiegelung an.
Lerne, was quadratische Funktionen sind, wie sie gezeichnet, verschiebt, gestaucht und gestreckt werden können. Finde heraus, wie du Scheitelpunkte, Maxima und Minima berechnest und welche Lagebeziehungen gelten.
In diesem Video lernst du, was quadratische Funktionen sind und wie du ihre Eigenschaften erkennst. Wir erklären, wie du den Scheitelpunkt, die Nullstellen und die Form einer quadratischen Funktion bestimmst. Mit Beispielen und praktischen Tipps zeigen wir dir, wie du diese Funktionen verstehen und anwenden kannst.
- Was Sind Quadratische Funktionen?
- Nullstellen einer Parabel
- Allgemeine Form und Scheitelpunktform
- Allgemeine Form in Scheitelpunktform
- Scheitelpunktform in Die Allgemeine Form Umwandeln
- GeneratedCaptionsTabForHeroSec
Der Graph von quadratischen Funktionen ist immer eine Parabel. Zu Beginn wollen wir uns einmal die sogenannte Normalparabel f(x)=x2angucken: Wir sehen, dass unsere Normalparabel ihren Scheitelpunkt im Punkt (0|0)hat. Der Scheitelpunkt ist der tiefste oder höchste Punkt einer Parabel. Diese Normalparabel können wir auf verschiedene Arten und Weisen ...
Die Nullstellen (Schnittpunkte mit der -Achse) kann man mit den in den vorherigen Kapiteln angesprochenen Verfahren herausfinden. Welches Verfahren am ehesten geeignet ist, hängt natürlich davon ab, in welcher Form die Funktionsgleichung angegeben ist. Macht euch an dieser Stelle bitte klar, dass eine Parabel entweder zwei Nullstellen, eine oder ev...
Die Funktionsgleichungen von Parabeln können in zwei verschiedenen Formen vorliegen: Allgemeine Form: f(x)=a⋅x2+b⋅x+c Scheitelpunktform: f(x)=a⋅(x−d)2+e Man kann die allgemeine Form in die Scheitelpunktform und die Scheitelpunktform in die allgemeine Form überführen. Schau dir das Lernvideo zum Thema Scheitepunkt erkennen an!
Wir gehen davon aus, dass wir die folgende Funktionsgleichung vorliegen haben. Im ersten Schritt klammern wir den Faktor a vor dem x2(hier also die 2) aus und erhalten: f(x)=2x2+4x−3=2(x2+2x−1,5) Als nächstes wenden wir die erste binomische Formel auf die ersten drei Summanden an und erhalten: f(x)=2[(x+1)2−2,5] Jetzt multiplizieren wir noch den Fa...
Wir gehen davon aus, dass wir die folgende Funktionsgleichung vorliegen haben: f(x)=3(x−2)2+5 Als erstes wenden wir die zweite binomische Formel an um die Klammer aufzulösen. Denkt daran, dass der Term, der durch die Anwendung der binomischen Formel entsteht, in Klammern gesetzt werden muss. f(x)=3(x2−4x+4)+5 Anschließend wird der Klammerausdruck m...
Lerne, wie du quadratische Funktionen in allgemeiner und Scheitelpunktform bilden und manipulieren kannst. Erfahre, wie du Parabeln verschieben, strecken, stauchen und spiegeln kannst.
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Eine Übersicht über alle wesentlichen Formeln und Merksätze zu den Quadratischen Funktionen. Lerne, wie du Normalparabeln, gestauchte Parabeln, quadratische Gleichungen und mehr lösen kannst.
Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion zweiten Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form. mit. ist. Der Graph ist die Parabel mit der Gleichung . Für ergibt sich eine lineare Funktion . Die Funktionen der Form mit (also ) heißen spezielle quadratische Funktionen.
Lerne, was eine quadratische Funktion ist, wie sie in verschiedenen Darstellungsformen geschrieben und grafisch dargestellt werden kann. Erfahre, wie du die Parameter, Scheitelpunkte, Nullstellen und den y-Achsenabschnittspunkt einer quadratischen Funktion berechnen kannst.
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