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  1. Aufgaben zur Kurvendiskussion. Ganzrationale Funktionen. Funktionenscharen. Anwendungsaufgaben: Optimierungsprobleme. 1. Führe für jede Funktion jeweils eine vollständige Kurvendiskussion durch und zeichne die Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem.

  2. Aufgabe 1: Mach eine Kurvendiskussion (untersuche die folgende Funktionen auf Nullstellen, Ex-tremwerte und Wendepunkte) mit folgenden Funktionen: f(x) = x2 − x − 2. f(x) = −x2 5. 2 + 3x −. 2. f(x) = x3 − 6x2 + 9x. Aufgabe 2: Untersuche die folgende Funktionen auf Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte, und Gleichung bzw.

    • Kurvendiskussion einfach erklärt. Schau‘ dir zum Beispiel die ganzrationale Funktion an. Die wichtigen Schritte in deiner Kurvendiskussion sind folgende
    • Definitionsbereich ermitteln. im Video zur Stelle im Video springen. (00:21) Merke. Die Definitionsmenge ist die Antwort auf die Frage: Welche x-Werte darfst du in die Funktion einsetzen?
    • y-Achsenabschnitt berechnen. im Video zur Stelle im Video springen. (00:49) Der y-Achsenabschnitt ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Du findest ihn, indem du x=0 in deine Funktion einsetzt.
    • Nullstellen berechnen. im Video zur Stelle im Video springen. (01:05) Natürlich kann dein Funktionsgraph auch die x-Achse schneiden. Das sind die Nullstellen .
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  4. Übungen zur Kurvendiskussion mit ausführlichen Lösungen. Aufgabe 1: Die Zahl der Besucher eines Schnellrestaurants, das um 10 Uhr öffnet und um 21.30 Uhr schließt, wird mit Hilfe der untenstehenden Grafik beschrieben. Die zugehörige Funktionsgleichung lautet. a) Bestimme die Zahl der Besucher zwei Stunden nach Öffnung des Schnellrestaurants.

  5. Lerne, wie du eine Funktion f (x) = x^2-3x+2 in allen Aspekten diskutieren kannst. Sieh dir die Schritte zur Berechnung von Nullstellen, Schnittpunkten, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen, Monotonie, Extremwerten, Krümmung und Wendepunkten an.

  6. Lerne, wie du eine Funktion geometrisch untersuchst und ihren Graphen zeichnest. Finde Definitionsbereich, Achsenabschnitte, Symmetrieverhalten, Verhalten im Unendlichen, Extrempunkte, Monotonie, Krümmung, Wendepunkte und Wertebereich.

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