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Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen. Viele Naturgesetze können mittels Differentialgleichungen formuliert werden.
Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung aus Funktion und Ableitung (en). Du hast dann deine Funktion y (t) in Abhängigkeit ihrer Ableitung (en) angegeben. Hat deine Funktion nur eine Variable t, nennst du das eine gewöhnliche Differentialgleichung. Hier hast du ein Beispiel für eine gewöhnliche Differentialgleichung (DGL) 1.
Differentialgleichungen werden breit kategorisiert. In diesem Artikel beschäftigen wir uns mit gewöhnlichen Differentialgleichungen – Gleichungen, die Funktionen einer Variable und ihre Ableitungen beschreiben.
9. Jan. 2024 · Differentialgleichungen – Einführung. Das Lösen von Differentialgleichungen ist eines der wichtigsten Kapitel nicht nur in der Mathematik, sondern auch in den anderen Naturwissenschaften. Im folgenden Kapitel soll eine kurze, allgemeine Einführung über Gleichungssysteme erfolgen.
Durch gewöhnliche Differentialgleichungen lassen sich viele dynamische Systeme aus der Technik, Natur und Gesellschaft beschreiben. Viele auf den ersten Blick sehr verschiedene physikalische Probleme lassen sich mit der GDGL jedoch formal identisch darstellen.
Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen. Die in der Differentialgleichung gesuchte Funktion f f kann von einer Variablen x x oder mehreren ( x= (x_1,x_2,\ldots,x_n) x = (x1,x2,…,xn) in Vektorschreibweise) abhängen.
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Eine gewöhnliche Differentialgleichung, die auch häufig als gewöhnliche DGL oder GDGL abgekürzt wird, ist eine Gleichung oder ein Gleichungssystem, das aus einer Funktion und ihren Ableitungen besteht.
Definition. Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen sind Differentialgleichungen der Form. in denen eine unbekannte, auf einem Intervall definierte reell-, komplex- oder vektorwertige Funktion gesucht wird, die die vorgelegte Gleichung erfüllt.
Lerne Differentialgleichungen - Differentialgleichungen, trennbare Gleichungen, exakte Gleichungen, integrierende Faktoren, homogene Gleichungen und mehr.
