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Mit dem Integralrechner kannst du online Integrale und Stammfunktionen beliebiger Funktionen berechnen lassen. Der Rechner zeigt dir den Rechenweg, die Funktionsgraphen und hilft dir beim Lernen der Integrationstechniken.
Lerne, was Integrieren ist, wie du unbestimmte und bestimmte Integrale berechnest und welche Integrationsregeln du kennst. Schau dir auch unsere Videos und Beispiele an.
Integrieren bedeutet, etwas in ein größeres Ganzes einzulegen, zu vereinheitlichen oder zu berechnen. Erfahren Sie mehr über die Bedeutungen, Beispiele, Synonyme und Herkunft des Wortes integrieren.
- Einordnung
- Faktorregel
- Summenregel
- Differenzregel
- Besondere Regeln
- Integrationsregeln vs. Ableitungsregeln
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In unserer Formelsammlungfinden wir die unbestimmten Integrale einiger einfacher Funktionen. Für komplizierte Funktionen müssen wir zur Berechnung der unbestimmten Integrale die Integrationsregeln beachten.
Mithilfe der Faktorregel können wir den Integranden auseinanderziehenund dadurch die Berechnung vereinfachen.
Mithilfe der Summenregel können wir den Integranden auseinanderziehenund dadurch die Berechnung vereinfachen.
Mithilfe der Differenzregel können wir den Integranden auseinanderziehenund dadurch die Berechnung vereinfachen.
Das Integrieren von Funktionen, in denen sowohl im Zähler als auch im Nenner ein vorkommt, ist meistens sehr schwierig. Liegt jedoch der hier erwähnte Spezialfall vor (Zähler ist die Ableitung des Nenners), so hilft uns diese Regel dabei, ohne große Rechenarbeit das unbestimmte Integral zu finden.
Es ist wichtig, sich immer wieder klarzumachen, wie eng die Differential- und die Integralrechnung zusammenhängen. In der Differentialrechnung geht es darum, Funktionen abzuleiten, wohingegen man in der Integralrechnung Funktionen integriert (= aufleitet). Die gleichen Regeln, die wir in diesem Kapitel gelernt haben, gibt es dementsprechend auch be...
Lerne die Regeln, die bei der Integration von Funktionen beachtet werden müssen. Die Integrationsregeln sind die umgekehrten Ableitungsregeln und umfassen Potenzregel, Faktorregel, Summenregel, Differenzregel, Partielle Integration, Substitution und besondere Regeln.
- Integrationsregeln Übersicht. im Video zur Stelle im Video springen. (00:17) Die wichtigsten Integrationsregeln findest du hier zusammengefasst. Diese Regeln musst du beim Integrieren beachten, genau wie beim Ableiten von Funktionen
- Potenzregel. im Video zur Stelle im Video springen. (00:27) Die Potenzregel ist die wichtigste der Integrationsregeln. Du wendest sie immer dann an, wenn das zu berechnende Integral eine Potenzfunktion enthält, also ein x mit einer Hochzahl.
- Faktorregel. im Video zur Stelle im Video springen. (01:06) Die Faktorregel ist eine der einfachsten Integrationsregeln. Du benutzt sie immer, wenn deine Funktion einen Faktor c enthält, also wenn du mit einer konstanten Zahl multiplizierst.
- Summenregel. im Video zur Stelle im Video springen. (01:31) Die dritte der Integralregeln ist die Summenregel. Du verwendest sie immer, wenn dein Integral eine Summe enthält.
Lerne, wie man Funktionen integriert und Flächen unter Kurven bestimmt. Die Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentiation und basiert auf einigen Regeln und Grenzen.
integrieren bedeutet, etwas zu einem übergeordneten Ganzen zu schließen oder jemanden in ein größeres Ganzes einzubringen. Das Wort hat auch eine mathematische Bedeutung, die ein Integral berechnen bedeutet.
