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Erfahren Sie, was ein Integral ist, wie es definiert und berechnet wird, und wie es mit der Differenzialrechnung zusammenhängt. Lesen Sie auch über die historische Entwicklung der Integralrechnung und die Schreibweise von Leibniz.
- Riemann-Integral
Das Riemann-Integral ist eine Methode zur numerischen...
- Riemann-Integral
Die symbolische Schreibweise von Integralen geht auf den Miterstbeschreiber der Differential- und Integralrechnung, Gottfried Wilhelm Leibniz, zurück. Das Integralzeichen ∫ ist aus dem Buchstaben langes s (ſ) für lateinisch summa abgeleitet.
Lerne, wie du Flächeninhalte mit der Integralrechnung berechnen kannst. Erfahre, wie du Stammfunktionen aufleitest, unbestimmte und bestimmte Integrale anwendest und Flächen zwischen Graphen bestimmt.
Lerne, wie du Funktionen integrierst und welche Integrationsregeln du dafür brauchst. Das unbestimmte Integral gibt die Stammfunktion an, das bestimmte Integral den Flächeninhalt unter dem Funktionsgraphen.
Das Integralzeichen ist aus dem Buchstaben langes s („ſ“) als Abkürzung für das Wort Summe, lateinisch ſumma , entstanden. Diese symbolische Schreibweise von Integralen geht auf Gottfried Wilhelm Leibniz zurück. Für das Integralzeichen gibt es eine Reihe von Abwandlungen, unter anderem für Mehrfachintegrale, Kurvenintegrale ...
Bestimme das Integral der Funktion $f(x)=x\cdot e^x$ in den Grenzen [0;2]. Lösung Beispiel 1 Zunächst schreiben wir auf, was wir machen sollen. Das Integral soll schließlich gebildet werden. \begin{align*} \int_0^2 \left(x\cdot e^x \right) \ \textrm{d} x = ? \end{align*}
Was ist eine Stammfunktion? Was ist ein unbestimmtes Integral? Einordnung. In unserer Formelsammlung finden wir die unbestimmten Integrale einiger einfacher Funktionen. Für komplizierte Funktionen müssen wir zur Berechnung der unbestimmten Integrale die Integrationsregeln beachten. Potenzregel.
