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Das Clay Mathematics Institute hat den Beweis dieser Vermutung auf die Liste seiner Millennium-Probleme gesetzt. Inhaltsverzeichnis. 1 Formulierung. 2 Aussage. 3 Der Begriff des algebraischen Zykels. 4 Folgerungen für die Geometrie. 5 Weblinks. Formulierung. Sei eine nichtsinguläre algebraische Varietät der Dimension über den komplexen Zahlen.
24. Mai 2020 · Die hartnäckige Vermutung von Hodge. Das wohl abstrakteste der sieben Millennium-Rätsel der Mathematik widersetzt sich seit Jahrzehnten einer Lösung. Dabei geht es um eine der bedeutendsten offenen Fragen der Topologie. Wer Millionär werden will, kann das auf viele Arten versuchen – sogar in der Mathematik.
- Der Beweis der Vermutung von Birch und Swinnerton-Dreyer. Bei der Vermutung von Birch und Swinnerton-Dreyer geht es um ebene Kurven, die man als elliptische Kurven bezeichnet, um rationale Zahlen auf diesen Kurven, die Bruchzahlen als Koordinaten haben und um die Beziehung zwischen den Teilbarkeitseigenschaften von ganzzahlige Lösungen und die Vielfalt der rationalen Punkte.
- Der Beweis der Vermutung von Hodge. William Vallance Douglas Hodge leistet fundamentale Beiträge zur Algebraischen Geometrie, also den Lösungsmengen von Polynomgleichungen.
- Die Analyse der Navier-Stokes-Gleichungen. Die Navier-Stocks-Gleichungen sind nach Ihren Erfindern Claude Louis Marie-Henri Navier und George Gabriel Stokes benannt und stammen aus dem Jahr1822 bzw.
- Das P/NP-Problem. Das P/NP-Problem ist ein ungelöstes Problem der Komplexitätstheorie und wurde Anfang der 70er-Jahre von Stephen Cook und Leonid Levin erkannt.
Der stärkste Beweis für die Hodge-Vermutung ist ein Ergebnis von Cattani, Deligne & Kaplan aus dem Jahr 1995, das untersucht, wie sich die Hodge-Zerlegung verhält, wenn sich eine Region verändert. Klassische Kohomologiemessungen werden von kleinen Mutationen nicht beeinflusst, aber die Hodge-Zerlegung registriert Mutationen. Die ...
Elemente der Mathematik Die Hodge-Vermutung Herbert Kurke 1Einfu¨hrung Bekanntlich ist eine geschlossene, orientierbare Fla¨cheS homo¨omorph zu einer Spha¨re mit g Henkeln, d.h. S la¨sst sich umkehrbar eindeutig und stetig auf eine Spha¨re mitg Henkeln abbilden. Die natu¨rliche Zahl g wird das Geschlecht von S genannt; es ist eine
- Herbert Kurke
- 2002
Viele der Standardvermutungen würden sich aus der Vermutung von Hodge (eines der Millennium-Probleme) und deren arithmetisches Analogon, der Tate-Vermutung (von John T. Tate) ergeben. André-Oort-Vermutung über Shimura-Varietäten in der arithmetischen Geometrie (nach Yves André, Frans Oort).
Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung (DMV) setzt sich seit 1890 für alle Belange der Mathematik ein. Sie fördert Forschung, Lehre und Anwendungen der Mathematik sowie den nationalen und internationalen Erfahrungsaustausch. Sie vertritt die Interessen der Mathematik in Gesellschaft, Schule, Hochschule und Bildungspolitik.
