Lernmotivation & Erfolg dank witziger Lernvideos, vielfältiger Übungen & Arbeitsblättern. Der Online-Lernspaß von Lehrern geprüft & empfohlen. Jetzt kostenlos ausprobieren!
- Arbeitsblätter
Große Auswahl an
Arbeitsblättern.-Jetzt online...
- Klassenarbeiten...
Klassenarbeiten und Klausuren
vorbereiten-Mit Übungen auf...
- Arbeitsblätter
Suchergebnisse
Suchergebnisse:
Im Gradmaß wird der Vollwinkel in 360 gleich große Teile unterteilt. Ein solcher Teil wird als ein Grad bezeichnet und mit dem Einheitenzeichen ° gekennzeichnet: 1 Vollwinkel = 360° Im Bogenmaß wird dem Vollwinkel die Maßzahl 2π zugewiesen. Der Teil des Vollwinkels heißt Radiant, Einheitenzeichen rad:
Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.
Die Einheit des Bogenmaßes heißt Radiant ($\textrm{rad}$). $\boldsymbol{1\ \textbf{rad}}$ (sprich: ein Radiant ) entspricht einer Bogenlänge von $1\ \textrm{LE}$ auf dem Einheitskreis. Als Einheitskreis bezeichnen Mathematiker einen Kreis mit Radius $r = 1\ \textrm{LE}$ .
So bekommst du die Formeln für die Umrechnung Grad in Bogenmaß bzw. Bogenmaß in Grad, die du schon am Anfang gesehen hast. Ein Winkel im Bogenmaß hat eine Einheit, die man Radiant (rad) schreibt, aber meistens weglässt.
Lineare Winkelmaße zeichnen sich dadurch aus, dass sie bei Drehung des Winkels erhalten bleiben, und bei einer Aufteilung einer Drehung in zwei Teildrehungen das Winkelmaß zur Gesamtdrehung gleich der Summe der Winkelmaße der Teildrehungen ist. Gradmaß. Im Gradmaß wird der Vollwinkel in 360 gleich große Teile unterteilt.
Für einen Winkel α in Grad und den gleichen Winkel x in Radiant gilt der Zusammenhang. α/360° = x/ (2π) Daraus ergeben sich die folgenden Umrechnungsformeln: Gradmaß in Bogenmaß: x = α*pi/180°. Bogenmaß in Gradmaß: α = x*180°/π. Auch interessant: Kreisbogen. Kreisabschnitt berechnen. Grad in Bogenmaß Umrechnung. Kreisausschnitt berechnen.
Pi Radiant sind gleich 180 Grad: π rad = 180 °. Ein Bogenmaß entspricht 57,295779513 Grad: 1 rad = 180 ° / π = 57,295779513 °. Der Winkel α in Grad ist gleich dem Winkel α im Bogenmaß mal 180 Grad geteilt durch die pi-Konstante: α (Grad) = α (Bogenmaß) × 180 ° / π. oder. Grad = Bogenmaß × 180 ° / π. Beispiel.
