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In mathematics, a manifold is a topological space that locally resembles Euclidean space near each point. More precisely, an -dimensional manifold, or -manifold for short, is a topological space with the property that each point has a neighborhood that is homeomorphic to an open subset of -dimensional Euclidean space.
- Riemannian manifold - Wikipedia
In differential geometry, a Riemannian manifold or...
- Manifold – Wikipedia
Manifold steht für: im Englischen den mathematischen Begriff...
- Riemannian manifold - Wikipedia
Manifold steht für: im Englischen den mathematischen Begriff Mannigfaltigkeit; die Schlauchanschlussstation eines Tankers, siehe Manifold (Schiffbau) ein in der Öl- und Gasproduktion eingesetztes Gerät zur Druckkontrolle, siehe Choke Manifold; als Manifold-Pressure Maß, Bezeichnung bzw.
Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit. Ein Schnitt durch eine Calabi-Yau, die Quintik. Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, kurz Calabi-Yau, oder auch Calabi-Yau-Räume, sind in der Mathematik spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten. Sie spielen eine Rolle in der algebraischen Geometrie.
Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum gleicht. Global muss die Mannigfaltigkeit jedoch nicht einem euklidischen Raum gleichen (nicht zu ihm homöomorph sein).
In differential geometry, a Riemannian manifold or Riemannian space (M, g), so called after the German mathematician Bernhard Riemann, is a real, smooth manifold M equipped with a positive-definite inner product g p on the tangent space T p M at each point p. The family g p of inner products is called a Riemannian metric (or ...
In mathematics, a manifold is a topological space that locally resembles Euclidean space near each point. More precisely, each point of an n -dimensional manifold has a neighbourhood that is homeomorphic to the Euclidean space of dimension n. In this more precise terminology, a manifold is referred to as an n-manifold .
6. Juni 2020 · A geometric object which locally has the structure (topological, smooth, homological, etc.) of $ \mathbf R ^ {n} $ or some other vector space. This fundamental idea in mathematics refines and generalizes, to an arbitrary dimension, the notions of a line and a surface.
