Suchergebnisse
Suchergebnisse:
List of unsolved problems may refer to several notable conjectures or open problems in various academic fields: Natural sciences, engineering and medicine. Unsolved problems in astronomy. Unsolved problems in biology. Unsolved problems in chemistry. Unsolved problems in geoscience. Unsolved problems in medicine. Unsolved problems in neuroscience.
This list is a composite of notable unsolved problems mentioned in previously published lists, including but not limited to lists considered authoritative. Although this list may never be comprehensive, the problems listed here vary widely in both difficulty and importance.
The following is a list of notable unsolved problems grouped into broad areas of physics. Some of the major unsolved problems in physics are theoretical, meaning that existing theories seem incapable of explaining a certain observed phenomenon or experimental result.
The Millennium Prize Problems are seven of the most well-known and important unsolved problems in mathematics.
- Millennium-Probleme
- Hilbertsche Probleme
- Smale-Probleme
- Weitere Bekannte Ungelöste Probleme und Fragen
- Sonstige Zusammenstellungen ungelöster Probleme
- Lösungen für Berühmte Probleme
- Siehe Auch
- Literatur
- Weblinks
- Einzelnachweise
Zuletzt stellte im Jahr 2000 das Clay Institute in Cambridge, Massachusetts, die sieben (aus seiner Sicht) wichtigsten ungelösten Probleme der Mathematik vor und lobte für eine veröffentlichte Lösung ein Preisgeld von jeweils einer Million US-Dollar aus. Bisher wurde eines der sogenannten Millennium-Probleme gelöst, als Grigori Perelman durch seine...
Als Vorbild für das Clay Institute diente offensichtlich David Hilbert, der am 8. August 1900 auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Paris 23 bis dahin ungelöste Probleme der Mathematik formulierte. 13 dieser Probleme sind bisher umfassend „gelöst“ worden, wobei die Lösung in einigen Fällen in dem Beweis besteht, dass eine Lösung unmöglich...
1998 stellte Stephen Smale eine Liste von 18 mathematischen Problemen auf, angeregt durch eine Aufforderung von Wladimir Arnold, einen Ersatz für die Hilbert-Liste für das neue Jahrhundert zu finden. Wladimir Arnold ist selbst für seine mathematischen Probleme bekannt, die auch in einem Buch veröffentlicht wurden.
Algebra
1. im Umkreis des Burnside-Problems (nach William Burnside) gibt es nach wie vor ungelöste Vermutungen, zum Beispiel: für welche natürlichen Zahlen m, n ist die freie Burnside-Gruppe B ( m , n ) {\displaystyle B(m,n)} endlich? Dabei ist m der Rang (Anzahl Generatoren) und n der Exponent (es gibt ein kleinstes n {\displaystyle n} so dass g n = 1 {\displaystyle g^{n}=1} für alle Gruppenelemente) 2. Hadamard-Vermutungüber die Existenz von Hadamard-Matrizen. 3. Umkehrproblem der Galoistheorie
Analysis, Dynamische Systeme
1. Vermutung von Mark J. Ablowitz, A. Ramani, Harvey Segur über die Anwendbarkeit der Inversen Streutransformation bei nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen vom Evolutionstyp, nämlich dass diese Reduktionen auf gewöhnliche nichtlineare Differentialgleichungen mit Painlevé-Eigenschaftbesitzen. 2. Ist die Mandelbrotmengeüberall lokal zusammenhängend? Das Problem ist eines der Hauptprobleme der komplexen Dynamik (MLC-Vermutung). Aus einer positiven Antwort würde folgen, dass die Mande...
Algebraische Geometrie
1. Nagata-Problem über den Grad einer ebenen algebraischen Kurve mit vorgegebenen Punkten und Multiplizitäten (siehe Masayoshi Nagata) 2. Jacobi-Vermutung von Ott-Heinrich Keller (siehe dort). Sei f : C n → C n {\displaystyle f\colon \mathbb {C} ^{n}\to \mathbb {C} ^{n}} eine polynomiale Abbildung, deren Jacobideterminante nirgends verschwindet. Ist die Abbildung dann bijektiv? Sie ist eines der Probleme auf der Liste von Stephen Smale. 3. Standardvermutungen für algebraische Zyklen von Alexa...
Es gibt für verschiedene Teilgebiete der Mathematik bekannte Problemzusammenstellungen, so von Robion Kirby für die Geometrie und Topologie niedrigdimensionaler Mannigfaltigkeiten, Shing-Tung Yau für Differentialgeometrie (1982) oder das Buch von Richard K. Guy über ungelöste Probleme der elementaren Zahlentheorie. Der ungarische Mathematiker Paul ...
1974: letzte der Weil-Vermutungenbewiesen1977: Vier-Farben-Problem1983: Vermutung von Mordell1985: Bieberbachsche VermutungJ. M. Abe, S. Tanaka: Unsolved problems in mathematics for the 21st century, IOS Press 2001Vincent Blondel, Alexandre Megrestski: Unsolved Problems in Mathematical Systems and Control Theory, Princeton UP, 2009Fan Chung, Ronald Graham: Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems, A. K. Peters, 1999Hallard T. Croft, Kenneth J. Falconer, Richard K. Guy: Unsolved Problems in Geometry, Springer 2013Heil, Ramanathan, Topiwala, Linear independence of time-frequency translates, Proc. Am. Math. Soc., Band 124, 1996, S. 2787, pdfDemeter, Zaharescu, Proof of the HRT conjecture for (2,2) configurations, Arxiv 2010Some prominent outstanding unsolved problems (as well as some which are not necessarily so well known) include 1. The Goldbach conjecture. 2. The Riemann hypothesis. 3. The conjecture that there exists a Hadamard matrix for every positive multiple of 4. 4. The twin prime conjecture (i.e., the conjecture that there are an infinite number of twin ...
This website provides a mechanism for creating and maintaining up-to-date lists of unsolved problems in research mathematics. Users can read precise statements of open problems, along with accompanying remarks, as well as pose new problems and add new remarks.
