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Group theory has three main historical sources: number theory, the theory of algebraic equations, and geometry. The number-theoretic strand was begun by Leonhard Euler, and developed by Gauss's work on modular arithmetic and additive and multiplicative groups related to quadratic fields.
- History
The history of group theory, a mathematical domain studying...
- Order (group theory)
In mathematics, the order of a finite group is the number of...
- History
Gruppentheorie. Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen. Anschaulich besteht eine Gruppe aus den Symmetrien eines Objekts oder einer Konfiguration zusammen mit jener Verknüpfung, die durch das Hintereinanderausführen dieser Symmetrien gegeben ist. So bilden beispielsweise die Drehungen ...
The history of group theory, a mathematical domain studying groups in their various forms, has evolved in various parallel threads. There are three historical roots of group theory: the theory of algebraic equations, number theory and geometry.
Die gegensätzlichen Begriffe Eigengruppe (engl. in-group) und Fremdgruppe (engl. out-group ) werden in den Sozialwissenschaften verwendet, um Gruppen zu unterscheiden, denen man sich zugehörig fühlt und mit denen man sich identifiziert, und Gruppen, auf welche dies nicht zutrifft (vgl.
Gruppendenken ist ein möglicher Prozess innerhalb einer Gruppe. Kompetente Personen treffen dabei schlechtere oder realitätsfernere Entscheidungen, weil jede ihre Meinung an die erwartete Gruppenmeinung anpasst.
In mathematics, the order of a finite group is the number of its elements. If a group is not finite, one says that its order is infinite. The order of an element of a group (also called period length or period) is the order of the subgroup generated by the element.
Freie Gruppen spielen in der Gruppentheorie eine universelle Rolle und erlauben, jede Gruppe durch Erzeuger und Relationen darzustellen. Sie treten auch in der algebraischen Topologie auf, zum Beispiel als Fundamentalgruppe von Graphen (siehe Satz von Nielsen-Schreier) oder von Flächen wie der punktierten Ebene.
