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Weierstrass theorem. Several theorems are named after Karl Weierstrass. These include: The Weierstrass approximation theorem, of which one well known generalization is the Stone–Weierstrass theorem. The Bolzano–Weierstrass theorem, which ensures compactness of closed and bounded sets in Rn.
Der Approximationssatz von Stone-Weierstraß (nach Marshall Harvey Stone und Karl Weierstraß) ist ein Satz aus der Analysis, der sagt, unter welchen Voraussetzungen man jede stetige Funktion durch einfachere Funktionen beliebig gut approximieren kann.
Folgende Sätze werden nach Karl Weierstraß als Satz von Weierstraß bezeichnet: der Satz vom Minimum und Maximum zur Existenz von Extrema; der Satz von Bolzano-Weierstraß über konvergente Teilfolgen; der Satz von Stone-Weierstraß über die Approximation stetiger Funktionen; der Satz von Weierstraß-Casorati aus der Funktionentheorie
Der Satz von Bolzano-Weierstraß lautet: Satz (Satz von Bolzano-Weierstraß) Jede beschränkte Folge von reellen Zahlen besitzt mindestens einen Häufungspunkt. Es gibt also eine reelle Zahl , so dass mindestens eine Teilfolge von gegen konvergiert.
Stone–Weierstrass theorem. In mathematical analysis, the Weierstrass approximation theorem states that every continuous function defined on a closed interval [a, b] can be uniformly approximated as closely as desired by a polynomial function.
Der Satz von Bolzano-Weierstraß (nach Bernard Bolzano und Karl Weierstraß) ist ein Satz der Analysis über die Existenz konvergenter Teilfolgen . Inhaltsverzeichnis. 1 Formulierungen des Satzes von Bolzano-Weierstraß. 2 Beweisskizze. 3 Visualisierung der Beweisskizze. 4 Verallgemeinerungen. 4.1 Endlichdimensionale Vektorräume.
24. Feb. 2022 · Weierstrass' preparation theorem. A theorem obtained and originally formulated by K. Weierstrass in 1860 as a preparation lemma, used in the proofs of the existence and analytic nature of the implicit function of a complex variable defined by an equation $ f( z, w) = 0 $ whose left-hand side is a holomorphic function of two complex ...
