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  1. Das Integral. Integralfunktion. Bestimmtes und unbestimmtes Integral. Bestimmtes Integral berechnen. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Videos. Die Integralfunktion HDI. Eigenschaften des bestimmten Integrals. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz.

  2. 5.5. Aufgaben zur Integralrechnung Aufgabe 1: Stammfunktionen Bestimmen Sie jeweils alle Stammfunktionen für die folgenden Funktionen: a ...

  3. Integralrechnung 1) Fl acheninhalt zwischen einer Kurve und der x Achse Sei y = f(x) . Ist f(x) 0 fur a x b, dann ist A = ∫b a f(x)dx. Im allgemeinen Fall ist A = ∫b a jf(x)jdx. Man bestimmt zuerst die Nullstellen der Funktion und summiert dann die Absolutbetr age der einzelnen Integrale, die sich ub er die Teilintervalle von

  4. Formelsammlung zur Differential und Integralrechnung. Formelsammlung zur Differential und Integralrechnung. Allgemein gelten folgende Voraussetzungen: f(x) , g(x) , k(x) , u(x) und v(x) sind sowohl ableitbar (d.h. differenzierbar) als auch integrierbare Funktionen. F(x), G(x) usw. sind entsprechende Stammfunktionen.

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  6. Hauptsatz der Integralrechnung- So wendest du ihn richtig an. Beispiel: Berechnung von Variablen. Flächeninhalt berechnen- Schritt für Schritt. Beispiel: Fläche liegt komplett auf einer Seite der x-Achse. Beispiel: Fläche liegt teilweise oberhalb und teilweise unterhalb der x-Achse. Beispiel: Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen.

  7. Partielle Integration. Dabei muss man einen Faktor integrieren. und den anderen Faktor ableiten. Ziel ist es, durch die Ableitung das zu berechnende Integral zu vereinfachen: Es ist nicht von vornherein festgelegt, welcher Faktor für und welcher für steht. Tipp: Bei handelt es sich um den Faktor, der nach dem Ableiten das Integral vereinfacht!