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Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin der Analysis. Sie ist aus dem Problem der Flächen- und Volumenberechnung entstanden. Das Integral ist ein Oberbegriff für das unbestimmte und das bestimmte Integral. Die Berechnung von Integralen heißt Integration.
Regeln (benannt nach dem Mathematiker und Astronomen Paul Guldin) errechnet. Bereits in der Antike waren diese als Bary-zentrische Regeln bzw. Zentrobarische Regel bekannt und wurden vom griechischen Mathematiker Pappos von Alexandria beschrieben. In der heutigen Mathematik erfolgt die Berechnung von Rotationsvolumina mit
2 Integrationsregeln. Hier sind einige wichtige Integrationsregeln aufgelistet. Wer eine vollst ̈andi-gere Liste sucht, sieht am besten in einer guten Formelsammlung nach. Alle Regeln k ̈onnen einfach durch Differenzieren bewiesen werden. dx = 1 dx = x + c. 0 dx = c. ⇒ F (x) = x + c. 3. n xn dx −1 = xn + c , n.
regeln mit Hilfe des Hauptsatzes der Difierential- und Integralrechnung in Inte-grationsregeln ˜ub ersetzt. Die erste solche Regel ist in Satz (21.2) enthalten: Fur˜ stetig difierenzierbare Funktionen f;g gilt Zb a fg0 = [fg]b a ¡ Zb a f0g: Vor der Behandlung von Beispielen eine Bemerkung: Wenn wir bei gegebenem f das Integral Zb a f
Die Stammfunktion F ( x) der e-Funktion f ( x) = e x lautet: F ( x) = e x + C. Integrieren ist das Gegenteil von Ableiten und wird in der Schule teilweise auch Aufleiten genannt. Wie du siehst, ist die Stammfunktion der reinen e-Funktion simpel. Da wäre es natürlich interessanter, wenn du die e-Funktion mit Parametern, also die erweiterte e ...
kap.dvi. Integrationsregeln. Regeln f ̈ ur die Integration folgen durch Umkehrung aus den Di erentiationsregeln. Wich-tige Regeln sind die Regeln f ̈ ur die partielle Integration und die Substitution von Ver ̈ anderlichen.
und der Flächenberechnung. Erst durch die Gültigkeit dieses Satzes wird die Integralrechnung (=Stammfunktionen) für die Berechnung von Flächen und Volumen interessant. Im Abschnitt über die Berechnung der Untersummen wurde am Schluß des Abschnittes untersucht, wie die einzelnen Zahlen entstanden sind und die Schlußfolgerung
