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9. Okt. 2021 · Die Integralrechnung ist die Umkehrrechenart der Differentialrechnung. Sie ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin der Analysis. Sie ist aus dem Problem der Flächen- und Volumenberechnung entstanden. Das Integral ist ein Oberbegriff für das unbestimmte und das bestimmte Integral.
Übungsaufgaben zu Übungsaufgaben zur Integralrechnung. Suche: Leistungskurs (4/5-stündig) Grundkurs (2/3-stündig) Abiturvorbereitung: Verschiedenes: Deutsch Mathematik Englisch Erdkunde Geschichte Religion: Physik Chemie Biologie Musik Sonstige. Deuts ...
Mathematisch gesehen, wird die Substitutionsmethode für ein bestimmtes Integral so definiert: Definition. Was sofort auffällt, ist die starke Ähnlichkeit mit der Kettenregel: . In Anlehnung an die Kettenregel kann über Integration per Substitution gesagt werden, dass sie immer dort angewendet wird, wo ein Faktor im Integranden die Ableitung ...
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Das unbestimmte Integral. Das unbestimmte Integral beschreibt die Gesamtheit aller Stammfunktionen F F und wird wie folgt dargestellt: \displaystyle {\int f (x)dx = F (x) + C} ∫ f (x)dx = F (x)+ C. Mit Hilfe jeder dieser Stammfunktionen kannst du dank des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung jedes bestimmte Integral berechnen.
Dass das Integral konvergent ist, erkennen wir daran, dass die Stammfunktion 2 x 1/2 für x ® 0 einen Grenzwert besitzt (nämlich 0). Das Integral desselben Integranden von einer beliebigen (positiven) unteren Grenze bis ¥ ist übrigens ebenso divergent wie das Integral des Integranden von ( 29 ) über das Intervall [0, 1] .
Für unbestimmte Integrale gilt die Formel der Integration durch Teile: Wenn zwei Funktionen u und v in einem bestimmten Intervall differenzierbar sind und das Integral ∫vdu existiert, gilt auch das Integral ∫udv und die folgende Formel: ∫udv = uv - ∫vdu. Beispiele. Hier einige Beispiele für Integralrechnungen: Beispiel 1: ∫4e-7xdx