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Vor 2 Tagen · Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Flächen begrenzt sind.
Vor 5 Tagen · In mathematics, an integral is the continuous analog of a sum, which is used to calculate areas, volumes, and their generalizations. Integration, the process of computing an integral, is one of the two fundamental operations of calculus, [a] the other being differentiation. Integration was initially used to solve problems in mathematics and ...
Vor 5 Tagen · We will do the integral \(\int_{0}^{\pi} x^{2} \cos x d x\) once more. First, consider the integral \[ \begin{aligned} I(a) & \equiv \int_{0}^{\pi} \cos a x d x \\[4pt] &=\left.\dfrac{\sin a x}{a}\right|_{0} ^{\pi} \\[4pt] &=\dfrac{\sin a \pi}{a} \end{aligned} \label{A.73} \] Differentiating the integral \(I(a)\) with respect to \(a ...
Vor einem Tag · In mathematics (specifically multivariable calculus ), a multiple integral is a definite integral of a function of several real variables, for instance, f(x, y) or f(x, y, z) . Integrals of a function of two variables over a region in (the real-number plane) are called double integrals, and integrals of a function of three variables over a ...
Vor 4 Tagen · Step 3: Rewrite the Integral in Terms of ‘ u.’ Substituting u = x^2 and du = 2x dx into our original integral gives us a new, simpler integral in terms of u: Original: ∫2x e^{x^2} Substituted: ∫ e^u du Step 4: Integrate concerning ‘u ‘. The integral of e^u with respect to u is straightforward: ∫ e^u du = e^u + C
Vor 6 Tagen · Eine der größten Fehlerquellen sind dabei die Artikel. Es gibt davon nicht nur drei verschiedene, sondern sie werden auch immer wieder scheinbar vollkommen willkürlich vergeben. Hier kommen 13 Wörter, bei denen selbst Deutsche immer wieder den falschen Artikel verwenden! Heißt es der, die oder das Nutella?!
Vor 6 Tagen · Beim Schmelzen von Eis wird die geordnete Eiskristallstruktur in eine ungeordnete Bewegung einzelner Wassermoleküle überführt: Die Entropie des Wassers im Eiswürfel nimmt dabei zu. Die Entropie ist eine in der Thermodynamik definierte physikalische Größe von fundamentaler Bedeutung. Sie ist eine der Zustandsgrößen eines makroskopischen ...
