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Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Ist f : [ a , b ] → R {\displaystyle f\colon [a,b]\to \mathbb {R} } eine stetige Funktion, so ist für jedes c ∈ [ a , b ] {\displaystyle c\in [a,b]} die Integralfunktion
Die Integralrechnung hilft dir, Flächeninhalte zwischen der x-Achse und einer Funktion auszurechnen. Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse. Dafür brauchst du zuerst die sogenannte Stammfunktion. Wie du die berechnest, erfährst du jetzt.
Formelsammlung zur Differential und Integralrechnung. Allgemein gelten folgende Voraussetzungen: f(x) , g(x) , k(x) , u(x) und v(x) sind sowohl ableitbar (d.h. differenzierbar) als auch integrierbare Funktionen. F(x), G(x) usw. sind entsprechende Stammfunktionen. Die Zahlen a,b,c und k sind reelle Zahlen. Ableitungsregeln.
Formelsammlung zur Integralrechnung Hier findet ihr eine Tabelle / Formelsammlung um die Integralrechnung möglichst einfach durchzuführen. Druckt euch diese am Besten aus und seht beim Lösen von Aufgaben in die Tabelle.
Berechnung der Fläche zwischen Graph und x-Achse mit Hilfe der Integralrechnung. Vorgehen: Bestimme die Nullstellen um die Grenzen zu erhalten. Ist die Fläche stets oberhalb der x-Achse kannst du ganz normal das Integral berechnen.
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In unserer Formelsammlung finden wir die unbestimmten Integrale einiger einfacher Funktionen. Für komplizierte Funktionen müssen wir zur Berechnung der unbestimmten Integrale die Integrationsregeln beachten. Potenzregel. Die Potenzregel hilft uns bei der Suche der Stammfunktion einer Potenzfunktion. Beispiel 1. Beispiel 2. Faktorregel.
