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Um Funktionen zu untersuchen und ihre Eigenschaften zu verstehen, gibt es verschiedene Möglichkeiten und Grundlagen, die du kennen solltest. Dabei wird in die Begriffe Funktion, Funktionsgleichung und Funktionsgraph unterschieden.
Funktion Definition — Wichtige Begriffe im Überblick. Funktionsgleichung: z. B. f (x) = 2 · x + 1 . Zuordnungsvorschrift: z. B. x y = 2 · x. Funktionsterm: z. B. 2 · x + 1. Argument: Element aus der Definitionsmenge, das du für den Buchstaben x in die Funktionsgleichung einsetzen kannst, z. B. für x = 3: f (3) = 2 · 3 + 1.
Eine Funktion ist eine eindeutige (ordnuZung). Jeder Größe aus dem Definitionsbereich wird genau eine Größe aus dem (berteWereich) zugeordnet. Funktionen können als Formel, als Wertetabelle und als (karfiG) dargestellt werden.
Funktionen haben in der Mathematik eine große Bedeutung. Es verwundert deshalb nicht, dass sie oft Bestandteil von Prüfungen sind. In den folgenden Kapiteln wollen wir etwas tiefer in die Materie eintauchen und unsere Kenntnisse mithilfe von Beispielaufgaben erweitern:
Inhaltsübersicht. Was sind Funktionen? Eine Funktion besteht immer aus drei Komponenten: der Funktionsgleichung, dem Definitionsbereich und. dem Wertebereich. Eine Funktion hat die Aufgabe, die Abbildung zwischen zwei Mengen darzustellen. Man nennt sie deshalb auch „Abbildungsvorschrift“.
Definition. Eine Funktion ist eine Relation, also eine Teilmenge von dem kartesischen Produkt X\times Y X × Y, mit den Eigenschaften von oben. Bemerkung: Häufig bezeichnet man Funktionen mit einem einzelnen Buchstaben. Der gewöhnlichste Name für eine Funktion ist f f.
Betragsfunktion. Exponentialfunktion. Logarithmusfunktion. Manipulation von Grundfunktionen. Umkehrfunktion. Was ist in der Funktion gegeben? Lineare Funktion. Die allgemeine Form für eine lineare Funktion lautet: y = m ⋅ x + b mit m = y 2 − y 1 x 2 − x 1.
