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Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung aus Funktion und Ableitung(en). Du hast dann deine Funktion y(t) in Abhängigkeit ihrer Ableitung(en) angegeben. Hat deine Funktion nur eine Variable t, nennst du das eine gewöhnliche Differentialgleichung. Hier hast du ein Beispiel für eine gewöhnliche Differentialgleichung (DGL) 1. Ordnung:
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
Beispiele: Lineare DGL höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Beispiele: Nicht-lineare DGL erster Ordnung. Bernoulli-Differentialgleichung. Koordinatenebenen. Notationen von Differentialgleichungen. Zunächst wollen wir hier kurz klären, in welchen Schreibweisen Differentialgleichungen auftreten können. Funktion mit und ohne Funktionsargument
27. Juli 2023 · Ein Differentialgleichung (in der Regel abgekürzt als DGL) ist ein mathematischer Ausdruck, der die Ableitungen einer unbekannten Funktion enthält. Es handelt sich dabei um eine Gleichung, die den Zusammenhang zwischen einer Funktion und ihren Ableitungen ausdrückt.
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
Du hast gelernt, dass eine gewöhnliche Differentialgleichung eine Gleichung einer Funktion und ihrer Ableitungen ist, in der y nur von x abhängt. Außerdem hast du zwei Beispiele für gewöhnliche Differentialgleichungen gesehen: das Feder-Masse-Dämpfer-System und einen Einschaltvorgang.
Wir werden zunächst einige Beispiele kennenlernen und legen dann den allgemeinen Rahmen fest, in dem wir gewöhnliche Differentialgleichungen betrachten werden. Anschließend wenden wir uns der Theorie zu und be-schäftigen uns mit der Existenz und der Eindeutigkeit von Lösungen. 1.1 Beispiele Die Traktrix (Schleppkurve). Dieses Problem geht ...
