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Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Flächen begrenzt sind.
Die Integralrechnung hilft dir, Flächeninhalte zwischen der x-Achse und einer Funktion auszurechnen. Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse. Dafür brauchst du zuerst die sogenannte Stammfunktion. Wie du die berechnest, erfährst du jetzt.
Das Integral ist ein wichtiges Konzept in der Mathematik. Es ist neben der Differenzierung eines von zwei Hauptoperationen in der Infinitesimalrechung. Integral- und Differenzialrechnung sind inverse Operationen. Das heißt, integriert man eine Funktion f und differenziert sie, erhält man wieder die Ausgangsfunktion f.
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Das Integral ist ein Oberbegriff für das unbestimmte und das bestimmte Integral. Die Berechnung von Integralen heißt Integration. Zunächst gehen wir nochmal die Grundlagen der Integralrechnung durch. Im Anschluss werden Flächeninhalte bestimmt und schwierige Integrationsregeln wie z.B. die partielle Integration vorgestellt. Inhaltsverzeichnis
Das Integral ist ein Oberbegriff für das bestimmtes und unbestimmtes Integral. Ein bestimmtes Integral liefert einen Zahlenwert, während ein unbestimmtes Integral eine Funktion liefert. Die Integralrechnung steht in engem Zusammenhang mit der Differentialrechnung.
Integrationsregeln vs. Ableitungsregeln. Es ist wichtig, sich immer wieder klarzumachen, wie eng die Differential- und die Integralrechnung zusammenhängen. In der Differentialrechnung geht es darum, Funktionen abzuleiten, wohingegen man in der Integralrechnung Funktionen integriert (= aufleitet).
Integralrechnung. Was versteht man unter einer Stammfunktion und wie berechnet man sie? Was ist ein unbestimmtes Integral und wie hängt es mit der Stammfunktion zusammen?
Mit der Integralfunktion kannst du wie bei einem normalen Integral den Flächeninhalt zwischen der x-Achse und einer Funktion f bestimmen. Wichtig bei der Funktion I a (x) ist aber, dass dabei nur die untere Grenze a eine fest gewählte Zahl ist.
In diesem Artikel wollen wir dir vor allem zeigen, was ein Kurvenintegral ist und wie du es berechnen kannst. Als Grundlage hierfür erläutern wir zunächst die Begriffe Weg und Kurve. Außerdem erklären wir dir, wie man zur Berechnungsformel von Kurvenintegralen gelangt und gehen auf wichtige Eigenschaften von Kurvenintegralen ein.
