9.0/10 (1490 Bewertungen)
Die clevere Online-Lernplattform für alle Klassenstufen. Interaktiv und mit Spaß! Anschauliche Lernvideos, vielfältige Übungen, hilfreiche Arbeitsblätter. Jetzt loslernen!
- Arbeitsblätter
Große Auswahl an
Arbeitsblättern.-Jetzt online...
- Klassenarbeiten...
Klassenarbeiten und Klausuren
vorbereiten-Mit Übungen auf...
- Arbeitsblätter
Suchergebnisse
Suchergebnisse:
Das Prinzip von Cavalieri besagt, dass zwei Körper mit gleicher Höhe volumengleich sind, wenn jede zur Grundebene parallel verlaufende Ebene beide Körper in gleich großen Flächen schneidet. Lerne hier die Formel, Beispiele und Anwendung des Satzes von Cavalieri in der Geometrie.
Der Satz von Cavalieri in der oben beschriebenen elementaren Form ist ein Spezialfall des folgenden allgemeineren Satzes, welcher wiederum ein Spezialfall des Satzes von Fubini ist: Sei A ⊂ R p × R q {\displaystyle A\subset \mathbb {R} ^{p}\times \mathbb {R} ^{q}} messbar .
Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) war ein italienischer Mathematiker und Astronom. Im "Satz von Cavalieri" (auch "Prinzip von Cavalieri" genannt) geht es um die Volumengleichheit zweier Körper. Erarbeitung des Satzes von Cavalieri. Peter: "Gib mir das rechte Glas, da passt mehr rein! Ich hab so einen Durst!" Sandra: "So ein Quatsch ...
Die Webseite enthält Lösungen zu verschiedenen Themen der Geometrie, darunter der Satz von Cavalieri, der zwei volumengleiche Körper mit flächengleichen Querschnitten in gleicher Höhe besagt. Der Satz wird mit einem Beweis, einem Bierdeckel-Experiment und einer Volumenformel für Pyramiden erläutert.
Satz des Cavalieri. Werden zwei Körper, die auf der selben Ebene stehen von allen dazu parallelen Ebenen in gleich großen Flächen geschnitten, so haben diese Körper das gleiche Volumen. Der italienische Mathematiker Francesco Bonaventura Cavalieri 1598−1647 1598 − 1647 formulierte das nach ihm benannte Cavalierische Prinzip.
Mit dem Prinzip des Cavalieri kann man den Rauminhalt (das Volumen) zweier beliebiger Körper vergleichen. Das Prinzip wird bei der Herleitung vieler Volumenformeln verwendet, indem man das neue Problem auf Bekanntes zurückführt. Prinzip des Cavalieri. Schnittflächen cavalierisches Prinzip Volumen Rauminhalt Cavalieri.
In der modernen Herangehensweise über analytische Geometrie und Maßtheorie ist das Prinzip von Cavalieri ein Spezialfall des Satzes von Fubini. Cavalieri selbst hatte keinen strengen Beweis für das Prinzip, nutzte es jedoch als Rechtfertigung seiner Methode der Indivisibilien , die er 1635 in Geometria indivisibilibus und 1647 in Exercitationes Geometricae vorstellte.
