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Eine Inversion ist in der Geometrie entweder eine Kreisspiegelung oder eine Spiegelung an einer Kugel. Beide Begriffe sind an die der gewöhnlichen Spiegelung an einer Gerade in der Ebene oder einer Ebene im Raum angelehnt und haben, wie diese, die folgenden Eigenschaften:
Inversion (von lateinisch inversio ‚Umkehrung‘) respektive als Adjektiv invers, invertiert, als Verb invertieren, steht im Allgemeinen für einen Rückschluss von der Wirkung eines Systems auf die Ursache (siehe Inverses Problem).
In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf. Solch eine Struktur besteht aus einer Menge und einer in ihr definierten zweistelligen Verknüpfung (Rechenoperation).
Die inverse Matrix einer quadratischen Matrix ist ihr inversers Element bezüglich der Matrizenmultiplikation. Weiterhin gilt: Wenn y das inverse Element zu x ist, auch x das inverse Element zu y. Das Inverse Element des inversen Elements ist das Element selber: –(–x) = x („Minus mal Minus gibt Plus.“) bzw. \( \dfrac 1 {\frac 1 x} = x\)
Was eine inverse Funktion ist und wie man sie rechnerisch oder grafisch erhält, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an: Eine Erklärung, wie man eine inverse Funktion findet. Beispiele für rechnen und zeichnen von inversen Funktionen. Aufgaben / Übungen um das Gebiet zu üben. Ein Video zur inversen Funktion.
Theorie. Die komplexe Funktion f (z)=1/z (Inversion) Wenn z eine komplexe Zahl ungleich Null ist, so existiert die Inversion w = 1/z. (1) Aus Gleichung (1) lassen sich leicht der Real- und der Imaginärteil von w bestimmen. (2) (3) Die Abbildung von Kreisen und Geraden.
Inverse Funktion berechnen . In der Mathematik hat man sehr oft Funktionen der Art y = f(x), also zum Beispiel y = 3x + 2 oder y = 5x + 5. Löst man nun diese Funktionen nach der Variablen "x" auf und vertauscht anschließend x und y, dann erhält man die Funktionsgleichung der inversen Funktion.
