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Der Höhensatz des Euklid, benannt nach Euklid von Alexandria, ist eine Aussage der Elementargeometrie, die in einem rechtwinkligen Dreieck eine Beziehung zwischen der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite und ihrer zugehörigen Höhe beschreibt.
Mithilfe des Höhensatz können wir überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist, ohne dabei auch nur einen einzigen Winkel zu messen. Dazu setzen wir die gegebenen Werte in die Formel ein und schauen uns an, was dabei herauskommt.
Der Höhensatz ist einer der wichtigsten Sätze der Geometrie. Wenn du wissen willst, wie er lautet und wie du damit rechnest, bist du hier und im Video genau richtig! Inhaltsübersicht. Höhensatz einfach erklärt Höhensatz Beispiele Geometrische Darstellung vom Höhensatz Kathetensatz
In diesem Lerntext erfährst du, was der Höhensatz des Euklids aussagt und wie man ihn herleitet. Für ein besseres Verständnis helfen dir unsere Übungen!
In diesem Artikel lernst du den Höhensatz und den Kathetensatz an anschaulichen Beispielen kennen.
Der Höhensatz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat aus der Höhe h genauso groß ist wie das Rechteck aus den beiden Hypotenusenabschnitten p und q. Wann gilt der Höhensatz? Der Höhensatz des Euklid kann in einem rechtwinkeligen Dreieck angewendet werden.
Dazu benutzen wir den sogenannten Höhensatz des Euklid, der aus zwei Höhenformeln für das rechtwinklige Dreieck besteht: Die Formel h² = q·p bezeichnet man auch als Höhensatz des Euklid . Die Herleitung sei im Folgenden aufgeführt.
