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Die Dirac-Gleichung ist eine grundlegende Gleichung der relativistischen Quantenmechanik. Sie beschreibt die Eigenschaften und das Verhalten eines fundamentalen Fermions mit Spin 1/2 (zum Beispiel Elektron, Quark ). Sie wurde 1928 von Paul Dirac entwickelt [1] und erfüllt im Gegensatz zur Schrödingergleichung die Anforderungen der ...
V.1 Heuristische Herleitung. Die ursprüngliche Idee von Dirac bestand darin, die linke Seite der quadratischen relativistischen Energie–Impuls-Beziehung p2 m2c2 = 0 als Produkt von zwei linearen Beiträgen zu faktorisieren. pμpμ m2c2 ⌘ ( ⌫p⌫ + mc)( p mc) wobei , ⌫ acht zu bestimmenden Koeffizienten sind.
Die Dirac-Gleichung erweist sich als leistungsf ahiges Mittel um unter anderem die Pauli- Gleichung, den g-Faktor des Elektrons und die Feinstrukturterme des Wassersto atoms herzuleiten.
15.12.2017. Zusammenfassung. Die Dirac-Gleichung kann durch die minimale Kopplung in eich-und lorentzinvarianter Weise ein elektromagnetisches Feld einbezie-hen. Hieraus ergibt sich im nicht-relativistischen Grenzfall die Pauli-Gleichung und der g-Faktor von 2 fur Spin-1-Teilchen ohne Substruktur, was bis. 2.
Die Dirac-Gleichung beschreibt in der Quantenmechanik die Eigenschaften und das Verhalten von Fermionen ( Spin -1/2-Teilchen, zum Beispiel Elektronen) und berücksichtigt dabei die spezielle Relativitätstheorie. Sie wurde 1928 von Paul Dirac entwickelt [1] und besitzt die folgenden Eigenschaften:
erf¨ullen. Dirac stellte im Jahre 1928 eine Gleichung auf, die obigen Forderungen gen¨ugt. 2 Die Dirac-Gleichung Die folgende Gleichung wird als Dirac-Gleichung bezeichnet i~ ∂ ∂t Ψ = H DΨ (10) mit dem Dirac-Operator H D= ~c i α k∂ k+βmc2 ≡cα~p~+βmc2 hierbei sind die αk (k= 1,2,3) und βjeweils N×N-Matrizen und keine Skalare ...
Dirac-Gleichung 6. Dezember 2012 3 Dirac-Gleichung Setzt man nun die in der Herleitung berechneten Gleichungen und Koe zienten in eine Gleichung zusammen, so ergibt sich die Dirac-Gleichung: i~ @ @t = m 0c 2 + c~ i X3 k=1 k@ k!: Wie zuvor beschrieben sind und k 4x4 Matrizen, diese sehen in der Standard-Form wie folgt aus: = 1 0 0 1 und k= 0 ...
