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Als Rotation oder Rotor bezeichnet man in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, einen Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet.
Die Rotation eines Vektorfeldes ist ein Vektorfeld, welches angibt, wie stark sich das Vektorfeld \(\overrightarrow v \) n eine bestimmte Koordinatenrichtung ändert. Vektorfelder mit nicht verschwindender Rotation werden Wirbelfelder genannt. Ein Beispiel dafür ist das Magnetfeld.
Die Bedeutung der Rotation kann folgendermaßen veranschaulicht wer- den: ist ⃗v das Geschwindigkeitsfeld einer Str¨omung und rot ⃗v̸= 0, dann treten Drehbewegungen auf, d.h. ein ”Korken” im Str¨omungsfeld wird sich
vollständige Formel für Divergenz, Rotation oder andere, über den Nabla-Operator definierte Operatoren zu suchen.
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Als Rotation oder Rotor bezeichnet man in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, einen bestimmten Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet.
Mit einer Drehmatrix oder auch Rotationsmatrix kannst du einen Vektor um den Winkel gegen den Uhrzeigersinn drehen. Rotationsmatrizen sind orthogonal. Ihre Determinante hat außerdem den Wert von +1. Im sieht die Drehmatrix wie folgt aus:
Rotation Die Rotation eines Vektorfeldes F~= F x~e x + F y~e y + F z~e z wird durch rotF~= 0 @ @ yF z @ zF y @ zF x @ xF z @ xF y @ yF x 1 A de niert. Sie ist invariant unter orthogonalen Koordinatentransformationen und entspricht physikalisch der Wirbeldichte des Vektorfeldes. Di erentialoperatoren Rotation 1-1
