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Das Prinzip von Cavalieri (auch bekannt als der Satz des Cavalieri oder Cavalierisches Prinzip) ist eine Aussage aus der Geometrie, die auf den italienischen Mathematiker Bonaventura Cavalieri zurückgeht. Inhaltsverzeichnis. 1 Allgemeines. 2 Einordnung und Geschichte. 3 Anwendungsbeispiele. 3.1 Zylinder. 3.2 Halbkugel. 4 Bezug zur Integralrechnung.
Bei dem Prinzip von Cavalieri, auch Satz von Cavalieri genannt, geht es um die Volumengleichheit von Körpern. Das Prinzip von Cavalieri besagt, dass zwei Körper mit gleicher Höhe volumengleich sind, wenn jede zur Grundebene parallel verlaufende Ebene beide Körper in gleich großen Flächen schneidet.
Mit dem Prinzip des Cavalieri kann man den Rauminhalt (das Volumen) zweier beliebiger Körper vergleichen. Das Prinzip wird bei der Herleitung vieler Volumenformeln verwendet, indem man das neue Problem auf Bekanntes zurückführt. Prinzip des Cavalieri. Schnittflächen cavalierisches Prinzip Volumen Rauminhalt Cavalieri.
Das Cavalieri-Prinzip (nach dem italienischen Mathematiker Bonaventura Cavalieri) besagt, dass sich das Volumen eines Körpers nicht ändert, wenn man einzelne parallele, inhaltsgleiche Schichten gegeneinander verschiebt (in ähnlicher Weise bleibt auch die Fläche eines Parallelogramms gleich, wenn man die parallelen Seiten gegeneinander ...
Eine der nützlichsten Eigenschaften des Cavalieri-Prinzips ist, dass es auch dann funktioniert, wenn die Querschnitte unterschiedliche Formen haben, solange sie immer noch den gleichen Flächeninhalt haben. Aufgabe 2.1. Die folgenden Figuren haben alle die gleiche Höhe und die gleiche Grundfläche.
Das Prinzip von Cavalieri funktioniert immer noch. Welche der folgenden Figuren muss nach dem Cavalieri-Prinzip den gleichen Flächeninhalt haben? Wähle alle zutreffenden Lösungen:
Schnittstellenmodul: Das Prinzip des Cavalieri – Zwischen dem Satz von Fubini und der Schulmathematik. Max Hoffmann. Stand: 11. Mai 2017. Der Satz von Fubini liefert eine Möglichkeit mehrdimensionale Integration auf iterierte eindimen-sionale Integration zurückzuführen.
