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Die Poincaré-Abbildung (auch Poincaré map, first return map, nach dem französischen Mathematiker Henri Poincaré) ist eine mathematische Methode zur Untersuchung des Flusses eines kontinuierlichen n-dimensionalen dynamischen Systems.
Jules Henri Poincaré [ pwɛ̃kaˈʀe] (* 29. April 1854 in Nancy; † 17. Juli 1912 in Paris) war ein bedeutender französischer Mathematiker, theoretischer Physiker, theoretischer Astronom und Philosoph.
Die Poincaré-Vermutung gehört zu den bekanntesten, lange Zeit unbewiesenen mathematischen Sätzen und galt als eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Topologie, eines Teilgebiets der Mathematik. Henri Poincaré hatte sie 1904 aufgestellt.
Poincaré-Abbildung, von H. Poincaré eingeführte Reduktion eines -dimensionalen zeitlich kontinuierlichen Systems auf eine -dimensionale iterierte Abbildung. Zur Konstruktion der Poincaré-Abbildung wird zunächst eine Hyperfläche im Zustandsraum festgelegt, die möglichst von allen Trajektorien transversal geschnitten wird.
Die intuitive Idee, dass Objekte “Löcher haben” wurde von Henri Poincaré zum ersten Mal mathematisch präzise formuliert. Seine Arbeit hatte einen starken Einfluss auf das mathematische Gebiet der Topologie , das sich allgemeiner mit dem Raum und den darin enthaltenen Punkten beschäftigt (Topologie ist vom griechischen Word “τόπος ...
Die Poincaré-Abbildung (auch Poincaré map, first return map, nach dem französischen Mathematiker Henri Poincaré) ist eine mathematische Methode zur Untersuchung des Flusses eines kontinuierlichen n-dimensionalen dynamischen Systems.
1. Dez. 2010 · Ausgehend von seiner Doktorarbeit beschäftigt sich Poincaré mit komplexen Funktionen, untersucht allgemein Abbildungen und deren Eigenschaften sowie die Strukturen, die durch Abbildungen übertragen werden.
