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Kann die Fläche, Bogenlänge, Sehnenlänge, Höhe und Umfang eines Kreissegments anhand des Radius und Winkel berechnen.
Die Strecke der Differenz von Radius und Segmenthöhe bildet mit der Hälfte der Kreissehne ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Radius als Hypotenuse. So ergibt sich folgende Gleichung, die sich dann entsprechend umformen lässt: = + ().
In diesem Artikel erklären wir dir die Kreisgleichung und zeigen dir anhand eines Beispiels, wie du sie aufstellen kannst. Des Weiteren gehen wir mittels der Kreisfunktion auf die Lage von Punkten im Kreis und auf den Schnitt von Kreisen ein.
Die Segmenthöhe beschreibt den größten Abstand zwischen Sehne und Kreisbogen des Segments. Ein Kreissegment ist eine Teilfläche der Kreisfläche, die durch eine Kreissehne und einen Kreisborgen begrenzt wird.
Formeln. Kreissektor und Kreisbogen. Ein Kreissektor (auch Kreisausschnitt genannt) ist eine Teilfläche der Fläche eines Kreises. Begrenzt wird ein Kreissektor durch einen Teil der Kreislinie und 2 Radien (Strecken, die vom Mittelpunkt des Kreises bis zu jeweils einem Punkt auf der Kreislinie verlaufen).
Die Berechnung der Sehnenformel könnt ihr mit folgender Gleichung durchführen: Auch die Segmenthöhe kann berechnet werden: Mit diesen Formeln könnt ihr die wichtigen Größen eines Kreissegments berechnen und ermitteln.
Bezeichnungen beim Kreissegment: r = Radius. b = Bogenlänge. s = Sehne. α = Zentriwinkel. Zusammenhang Zentriwinkel und “Abzugsdreieck”: Beträgt der Zentriwinkel α = 90° handelt es sich um gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. Ein gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck ist ein halbes Quadrat.
