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Aufleiten. Schreibe einen Bruch mit einer 1 im Zähler (oben). Leite den Exponenten von f (x) ab, das gäbe im Beispiel: 2. Schreibe das in den Nenner (unten) des Bruches. Schreibe hinter den Bruch ein Malzeichen. Schreibe hinter das Malzeichen in einer Klammer die ursprüngliche Funktion. Im Beispiel: F (x) = ½· [e^2x+5]
Voraussetung für das Integrieren der e-Funktion ist die Integralrechnung. In der folgenden Tabelle sind einige Varianten der Exponential-Funktion und ihre Stammfunktion dargestellt, weiter Unten werden einige wichtige Beispiele aus der Tabelle genauer erklärt. f (x) F (x) e x. e^x ex. e x. e^x ex. e − x.
Beispiel 1: Zunächst soll die Funktion f (x) integriert werden. Aus der Formelsammlung kann man entnehmen, dass wenn man f (x) = e x integriert man F (x) = e x + C erhält. Beispiel 2: Gegeben sei die Funktion f (x) = 2e x. Auch hier soll die Stammfunktion gefunden werden. Dabei bleibt die Zahl 2 vor e x erhalten.
Der Ableitungsrechner von Simplexy kann beliebige Funktionen für dich Ableiten und noch viel mehr. Um zum Beispiel die Funktion f (x)=e^x f (x) = ex abzuleiten, geh auf den knopf \frac {df} {dx} dxdf und gib e^x ex ein. Dann kannst du auf lösen drücken und du erhälts die Ableitung deiner Funktion. Teste den Rechner aus.
Das ist der schwierigste Schritt. Wenn du die Teilfunktionen falsch herum definierst, funktioniert das Aufleiten nicht. Falls deine partielle Integration mal nicht funktioniert, kannst du versuchen deine Teilfunktionen anders herum zu definieren: f(x) = v'(x) · u(x). Hier muss u(x)=2x und v'(x)=e x sein. Das Produkt deiner Teilfunktionen ist ...
Die e-Funktion hat die Gleichung f (x) = e^x (gesprochen: e hoch x). Ihre Basis ist die Eulersche Zahl e und ihr Exponent ist die Variable x. Die e-Funktion gehört zu den Exponentialfunktionen und wird auch natürliche Exponentialfunktion genannt. Definitionsbereich : Wertebereich: Symmetrie: ist nicht symmetrisch.
Der Ableitungsrechner berechnet online Ableitungen beliebiger Funktionen – kostenlos! Mit diesem Online-Rechner kannst du deine Analysis-Hausaufgaben überprüfen. Er hilft dir beim Lernen, indem er dir den kompletten Rechenweg anzeigt. Der Ableitungsrechner kann die erste, zweite, …, fünfte Ableitung berechnen.
