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Integralrechnung (Aufgaben) Aufgabe 2 Gegeben ist eine Funktion f mit f x =− 1 3 x3 x2 und K f die Kurve zu f. K und die x-Achse schließen eine Fläche A ein. 1. Berechnen Sie den Inhalt der Fläche A. 2. Die Gerade x=2 unterteilt die Fläche A ...
5.5. Aufgaben zur Integralrechnung Aufgabe 1: Stammfunktionen Bestimmen Sie jeweils alle Stammfunktionen für die folgenden Funktionen: a ...
Q 12 * Mathematik * Aufgaben zur Integralrechnung 1. Berechnen Sie die folgenden bestimmten Integrale. a) 4 2 0 ³x 2x dx b) 2 2 1 2 5 dx x ³ c) 3 0 ³ x dx d) 2 2 1 ³ (x 1) x dx 2. Bestimmen Sie den Inhalt des Flächenstücks, das die Graphen von f und g miteinander einschließen. a) f(x) x 1 und g(x) x 1 2 b) f(x) x 3x und g(x) x 15 3 33 c)
Textaufgaben zur Integralrechnung Lösung Textaufgaben Rekonstruktion von Beständen Lösung Übung zum Erstellen von Textaufgaben zur Integralrechnung Video: Textaufgaben 4: Mittelwert einer Funktion Video: Textaufgaben 5: Rekonstruktion von Beständen
5.5. Prüfungsaufgaben zur Integralrechnung Aufgabe 1: Begriffe zur Integralrechnung (4) Erklären Sie die folgenden Begriffe: Änderungsrate, Integral, Integralfunktion und Stammfunktion. Lösung Die Änderungsrate an der Stelle x 0 ist gleich der 1. Ableitung f’(x 0) an der Stelle x 0. Das Integral b a f(x)dx = orientierter Inhalt der ...
Lösungen zu den Textaufgaben zur Integralrechnung Aufgabe Rechnung Ergebnis 1. Aus einem Stück Metall soll eine Form geschnitten werden, die durch die Funktionen f(x) = x²− 6x + 11 und g(x) = −x + 11 begrenzt werden, x und f(x) in dm. a. Berechnen Sie die Fläche des Metallstückes. b. Das Stück Metall soll von beiden Seiten mit
14/28 Berechnen Sie das Verhältnis des Flächeninhalts der Fläche, die durch die Kurve. f (x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x und die x-Achse begrenzt wird, zum Flächeninhalt der Fläche, die von dieser Kurve und der Geraden g( x ) = x begrenzt wird. =. 6x. 14/29 Führen Sie bei folgender Funktion y eine Kurvendiskussion durch.
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