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Im Kamin eines Kraftwerkes wird ständig die in der Abluft enthaltene Menge eines Schadstoffs gemessen. Das Bild zeigt ein zugehöriges Messdiagramm. Aus einem solchen Diagramm kann man die Gesamtmenge des ausgetretenen Schadstoffs bestimmen. Lehrbuchbeispiele, die zur Integralrechnung führen.
Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Flächen begrenzt sind.
Integralrechnung I Integralrechnung I Table of contents Streifenmethode Vorbemerkung: Wichtige Formeln: Grundidee Beispiel Integralschreibweise Hauptsatz der Analysis Bestimmte Integrale Integralsätze Flächen bei Integralen Uneigentliche Integrale Rotationsvolumen V einer Funktion f(x) Herleitung
Abb. 3 - Beispiel bestimmtes \(\)Integral. Mehr zum Thema und der Berechnung erfährst Du in der Erklärung „Hauptsatz der Differential und Integralrechnung“. Integralrechnung Regeln. In der Integralrechnung kannst Du verschiedene Integrationsregeln ...
Für unbestimmte Integrale gilt die Formel der Integration durch Teile: Wenn zwei Funktionen u und v in einem bestimmten Intervall differenzierbar sind und das Integral ∫vdu existiert, gilt auch das Integral ∫udv und die folgende Formel: ∫udv = uv - ∫vdu. Beispiele. Hier einige Beispiele für Integralrechnungen: Beispiel 1: ∫4e-7xdx
Die Differential- und die Integralrechnung gehören logisch zusammen, denn das eine ist die Umkehrung des anderen. Wenn du die Integralrechnung verstehen möchtest, hilft es also sich zuerst mit Ableitung der Potenzfunktion zu beschäftigen. Wie die Integralrechnung und die Differentialrechnung zusammenhängen lässt sich am besten in einem ...
Die Integralrechnung wird hier behandelt. Wir starten mit einer Einführung in die Integralrechnung und im Anschluss die Integrationsregeln. Ein Beispiel zur Flächenberechnung zeigt im Anschluss die Verwendung bestimmter Integrale.