Suchergebnisse
Suchergebnisse:
Gamma is a new medium for creating and sharing content with advanced AI. It offers design brilliance, interactive features, seamless integration, and easy output for presentations, websites, and documents.
- Explore Gamma Templates
If you want to build a landing page without spending time...
- Inspiration
Browse through the beautiful decks people have made with...
- AI Powerpoint
Create a working presentation or document you can refine and...
- Explore Gamma Templates
Create a working presentation or document you can refine and customize in under a minute. Sign up for free and turn your ideas into life with Gamma. Gamma allows me to package up information in ways I can't with slides, while still creating good flow for my presentations.
Gamma (Einheitenzeichen γ) ist eine seit 1970 veraltete Einheit der magnetischen Flussdichte. γ wurde bis Anfang des 20. Jahrhunderts synonym für Mikrogramm verwendet.
Erstellen Sie unbegrenzt viele Präsentationen, Websites und mehr - in Sekundenschnelle. Alles, was Sie brauchen, um Inhalte mit fortschrittlicher KI schnell zu erstellen und zu verfeinern. Mit Gamma kann ich Informationen so verpacken, wie ich es mit Folien nicht kann, und gleichzeitig einen guten Fluss für meine Präsentationen schaffen.
- Definition
- Eigenschaften
- Beziehung zu Anderen Verteilungen
- Literatur
- Weblinks
Alternative Parametrisierung
Alternativ zur obigen, im deutschsprachigen Raum üblichen Parametrisierung mit p {\displaystyle p} und b {\displaystyle b} findet man auch häufig 1. ( α = p , β = b ) {\displaystyle (\alpha =p,\beta =b)} oder ( k = p , θ = 1 b ) . {\displaystyle \left(k=p,\theta ={\frac {1}{b}}\right).} β = b {\displaystyle \beta =b} ist die Umkehrung eines Skalenparameters und θ = 1 / b {\displaystyle \theta =1/b} ist der Skalenparameter selbst.Dichte und Momente ändern sich dementsprechend bei diesen Parame...
Die Dichte f {\displaystyle f} besitzt für p > 1 {\displaystyle p>1} an der Stelle x M = p − 1 b {\displaystyle x_{M}={\tfrac {p-1}{b}}} ihr Maximum und für p > 2 {\displaystyle p>2} an den Stellen 1. x W = x M ± ( p − 1 ) 1 2 b {\displaystyle x_{W}=x_{M}\pm {\frac {(p-1)^{\frac {1}{2}}}{b}}} Wendepunkte.
Beziehung zur Betaverteilung
Wenn X ∼ G ( p 1 , b ) {\displaystyle X\sim {\mathcal {G}}(p_{1},b)} und Y ∼ G ( p 2 , b ) {\displaystyle Y\sim {\mathcal {G}}(p_{2},b)} unabhängige gammaverteilte Zufallsvariablen sind mit den Parametern p 1 , b {\displaystyle p_{1},b} bzw. p 2 , b {\displaystyle p_{2},b} , dann ist die Größe X X + Y {\displaystyle {\tfrac {X}{X+Y}}} betaverteilt mit Parametern p 1 {\displaystyle p_{1}} und p 2 {\displaystyle p_{2}} , kurz 1. Beta ( p 1 , p 2 ) ∼ G ( p 1 , b ) G ( p 1 , b ) + G ( p 2 , b )...
Beziehung zur Chi-Quadrat-Verteilung
1. Die Chi-Quadrat-Verteilung mit k {\displaystyle k} Freiheitsgraden ist eine Gammaverteilung mit den Parametern p = k / 2 {\displaystyle p=k/2} und b = 1 / 2 {\displaystyle b=1/2} .
Beziehung zur Erlang-Verteilung
Die Erlang-Verteilung mit dem Parameter λ {\displaystyle \lambda } und n {\displaystyle n} Freiheitsgraden entspricht einer Gammaverteilung mit den Parametern p = n {\displaystyle p=n} und b = λ {\displaystyle b=\lambda } und liefert die Wahrscheinlichkeit der Zeit bis zum Eintreffen des p {\displaystyle p} -ten seltenen, Poisson-verteiltenEreignisses.
Bernard W. Lindgren: Statistical Theory. Chapman & Hall, New York u. a. 1993, ISBN 0-412-04181-2.Marek Fisz: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 11. Auflage. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1989, ISBN 3-326-00079-0.P. Heinz Müller (Hrsg.): Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mathematische Statistik. 5., bearb. und wesentlich erw. Auflage. Akad.-Verlag, Leipzig 1991, ISBN 3-05-500608-9siehe auch Lévy-Prozess, mit Bild von einem Gamma-ProzessInteraktives Applet der Universität Konstanz zum Darstellen der Gammaverteilung: http://www.uni-konstanz.de/FuF/wiwi/heiler/os/vt-gamma.htmlGerechnete Beweise: http://www.eisber.net/StatWiki/index.php/WS2_Zettel1#Gamma-VerteilungGammafunktion. Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird ...
Gamma-Verteilung. Definiert für nicht negative reelle Zahlen ist die Gammaverteilung wie die Weibull-Verteilung eine stetige Verteilung mit zudem zwei (positiven) Parametern, erstens dem Skalenparameter und zweitens dem Formparameter k.
