Suchergebnisse
Suchergebnisse:
Eine Lie-Gruppe (auch Lie'sche Gruppe ), benannt nach Sophus Lie, [1] ist eine mathematische Struktur. Formal handelt es sich bei einer Lie-Gruppe um eine Gruppe, die auch eine differenzierbare Mannigfaltigkeit ist, sodass die Gruppenverknüpfung und Inversenbildung kompatibel mit der glatten Struktur sind, das bedeutet.
Dieses Manuskript ist eine Ausarbeitung der Vorlesung über Lie-Gruppen und Lie-Algebren, die an der Universit ̈at Karlsruhe gehalten wurde. Es enth ̈altet Definitionen, Eigenschaften, Beispiele, Aufgaben und Anwendungen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren in der Mathematik und Physik.
Eine Lie-Algebra (auch Liesche Algebra), benannt nach Sophus Lie, ist eine algebraische Struktur, die mit einer Lie-Klammer versehen ist, d. h., es existiert eine antisymmetrische Verknüpfung, die die Jacobi-Identität erfüllt.
Eine Lie-Gruppe ist eine topologische Gruppe, die zugleich differenzierbare Mannigfaltigkeit mit differenzierbarer Gruppenoperation ist. Erfahren Sie mehr über die Eigenschaften, Beispiele und Verbindung zu Lie-Algebren.
Lie-Gruppen sind ein fundamentales Konzept der Mathematik, das die Brücke zwischen Algebra und Geometrie schlägt. Diese Strukturen, benannt nach dem norwegischen Mathematiker Sophus Lie, sind entscheidend für das Verständnis symmetrischer Eigenschaften in mathematischen und physikalischen Systemen.
Lie-Gruppe, in der Physik wichtige mathematische Gruppe, deren Elemente differenziebare Funktionen der Parameter sind und sich durch die Exponential-Funktion.
1.1. DARSTELLUNGSTHEORIE (C;ˆ +) und(C;ˆ) sindbeideirreduzibel. DasZielderDarstellungstheorieistdieBeschreibung“aller”möglichenDarstel ...
