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Infinitesimalrechnung. Durch das Bedürfnis, eine Methode jeweils zur Bestimmung von Flächen und Tangenten zu haben, lag also schon im frühen 17. Jahrhundert die Analysis latent „in der Luft“.
Die Infinitesimalrechnung (von lat. „infinitus“ = unendlich) ist die zusammenfassende Bezeichnung der Differenzial- und der Integralrechnung. Der Name sagt, dass mit unendlich kleinen Größen gerechnet wird, die zunächst als wirklich vorhandene, unteilbare Bestandteile des Kontinuums gedacht wurden.
In der 1. Hälfte des 17.Jhs. griffen P. Fermat (1601–1665), Ch. Huygens (1629–1695) u. a. deshalb bewußt auf Grundgedanken der Archimedischen Mathematik (Exhaustionsmethode) zurück und arithmetisierten die Indivisiblenmethode.
Heute gilt als erwiesen, dass GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 bis 1716) selbstständig und unabhängig von NEWTON etwa im Jahre 1675 seine Infinitesimalrechnung entwickelte, die er aber zu dieser Zeit weder publizieren noch inhaltlich weiter ausbauen konnte.
In kurzer Zeit hatte er sich in die zeitgenössische Literatur eingearbeitet und begann, selbstständig mathematisch zu forschen. Dabei erfand er die Infinitesimalrechnung. Nachdem René Descartes 1637 die Analytische Geometrie erfunden hatte, ergaben sich Probleme, die nach neuen Methoden verlangten. Leibniz erfuhr, dass auch in England Isaac ...
Der Begriff Infinitesimal stammt aus dem Lateinischen und heißt soviel wie „unendlich klein“. In der Analysis werden die Symbole dx und für Integrale und Ableitungen verwendet. Das „dx“ steht dabei für das Differential.
In der Mathematik zeichnete sich NEWTON vor allem auf dem Gebiet der Infinitesimalrechnung sowie in der Algebra aus. So begründete er – auf Überlegungen von RENÉ DESCARTES (1596 bis 1650) und JOHN WALLIS (1606 bis 1703) basierend – die Infinitesimalrechnung und die Reihenlehre.
