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Lerne, wie du lineare Funktionen mit der Formel y = mx+b darstellen und graphisch veranschaulichen kannst. Finde heraus, wie du die Steigung, die Lage und die Besonderheiten von waagrechten und senkrechten Geraden bestimmen kannst.
Lerne, was lineare Funktionen sind, wie du sie berechnest und zeichnest. Sieh dir Beispiele, Formeln, Videos und Tipps an.
- Im Koordinatensystem ist die einfachste und bekannteste lineare Funktion eingezeichnet: y=xy=x. Dabei handelt es sich um eine steigende Gerade, die durch den Koordinatenursprung (= Nullpunkt) verläuft.
- Ist der y-Achsenabschnitt positiv (n>0n>0), so ist die Gerade (vom Nullpunkt aus betrachtet) nach oben verschoben. Hier gilt: n=2n=2.
- Ist der y-Achsenabschnitt negativ (n<0n<0), so ist die Gerade (vom Nullpunkt aus betrachtet) nach unten verschoben. Hier gilt: n=−3n=−3.
- Gilt für den y-Achsenabschnitt n=0n=0, so verläuft die Gerade durch den (Koordinaten-)Ursprung. Eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft, bezeichnet man auch als Ursprungsgerade.
- Lineare Funktionen Aufgabe 1: Funktionen bestimmen. im Video zur Stelle im Video springen. (00:11) Bestimme die linearen Funktionen zu den folgenden Graphen.
- Aufgabe 2: Nullstellen bestimmen. Weiter geht’s mit den Übungsaufgaben zu linearen Funktionen. Berechne die Nullstellen und bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
- Aufgabe 3: Wertetabelle ausfüllen. Die Funktion heißt f(x) = 1,5x + 0,5. Fülle die Wertetabelle aus und zeichne den Graphen. x 0 1 2 3 4 y 0,5. Lösung Aufgabe 3. Lies den y-Achsenabschnitt aus der Wertetabelle ab, um die Funktion zu zeichnen.
- Aufgabe 4: Schnittpunkte berechnen. Berechne die Schnittpunkte der Funktionen. f(x) = 2x + 3 und g(x) = −x. f(x) = 5x − 2 und g(x) = 3x + 4. f(x) = −2x + 6 und g(x) = 1,5x − 1.
- Übung 1
- Übung 2 Lineare Funktion
- Übung 3 Lineare Funktion
- GeneratedCaptionsTabForHeroSec
Stelle für die ganzzahligen Werte von D eine Wertetabelle auf und zeichne den Graphen. Bestimme die Wertemenge W für die Definitionsmenge D. In welchen Punkten schneidet der Graph die Koordinatenachsen? Lösung:
Berechne die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen für Kontrolliere die Nullstelle durch Einsetzen in f(x). Lösung: Probe:
KfK_f Kf ist das Schaubild der linearen Funktion ff f mit f(x)=1,5x−2,x∈Rf(x) = 1,5x - 2, \qquad x \in \mathbb{R} f(x)=1,5x−2,x∈R Statt Schaubild einer Funktion KfK_f Kf sagt man auch Graph einer Funktion ff f. a) Liegt der Punkt P(2,5∣1,75)P(2,5 \mid 1,75) P(2,5∣1,75) auf der Geraden KfK_f Kf? Lösung: b) Die Punkte A(xA∣4)undB(−2∣yB)A(x_A \mid ...
Lerne, wie man lineare Funktionen als Kostenfunktionen im Alltag anwendet und wie man sie als Geradengleichungen darstellt. Finde Beispiele, Übungen, Definitionen und Tipps zum Zeichnen von Funktionsgraphen.
Hier lernst du die wichtigsten Grundlagen zu linearen Funktionen kennen: Wie eine lineare Funktion aufgebaut ist, wie der Graph einer linearen Funktion aussieht und wie man eine lineare Funktionsgleichung aufstellt. Beliebteste Videos. Lineare Funktionen – Definition. Lineare Funktion – Wertetabelle. Lineare Funktionen zeichnen.
Lerne, was eine lineare Funktion ist, wie man die Steigung und die Funktionsgleichung berechnet und welche Eigenschaften sie hat. Finde Beispiele, Aufgaben und Lösungen zum Üben.
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