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Lerne, wie du quadratische Funktionen erkennst, verändert und darstellst. Mit Video, Beispielen und Formeln erfährst du alles über Parabeln, Verschiebung, Streckung, Stauchung und Spiegelung.
Quadratische Funktionen einfach erklärt Aufgaben mit Lösungen Zusammenfassung als PDF Jetzt kostenlos dieses Thema lernen!
- Was Sind Quadratische Funktionen?
- Nullstellen einer Parabel
- Allgemeine Form und Scheitelpunktform
- Allgemeine Form in Scheitelpunktform
- Scheitelpunktform in Die Allgemeine Form Umwandeln
Der Graph von quadratischen Funktionen ist immer eine Parabel. Zu Beginn wollen wir uns einmal die sogenannte Normalparabel f(x)=x2angucken: Wir sehen, dass unsere Normalparabel ihren Scheitelpunkt im Punkt (0|0)hat. Der Scheitelpunkt ist der tiefste oder höchste Punkt einer Parabel. Diese Normalparabel können wir auf verschiedene Arten und Weisen ...
Die Nullstellen (Schnittpunkte mit der -Achse) kann man mit den in den vorherigen Kapiteln angesprochenen Verfahren herausfinden. Welches Verfahren am ehesten geeignet ist, hängt natürlich davon ab, in welcher Form die Funktionsgleichung angegeben ist. Macht euch an dieser Stelle bitte klar, dass eine Parabel entweder zwei Nullstellen, eine oder ev...
Die Funktionsgleichungen von Parabeln können in zwei verschiedenen Formen vorliegen: Allgemeine Form: f(x)=a⋅x2+b⋅x+c Scheitelpunktform: f(x)=a⋅(x−d)2+e Man kann die allgemeine Form in die Scheitelpunktform und die Scheitelpunktform in die allgemeine Form überführen. Schau dir das Lernvideo zum Thema Scheitepunkt erkennen an!
Wir gehen davon aus, dass wir die folgende Funktionsgleichung vorliegen haben. Im ersten Schritt klammern wir den Faktor a vor dem x2(hier also die 2) aus und erhalten: f(x)=2x2+4x−3=2(x2+2x−1,5) Als nächstes wenden wir die erste binomische Formel auf die ersten drei Summanden an und erhalten: f(x)=2[(x+1)2−2,5] Jetzt multiplizieren wir noch den Fa...
Wir gehen davon aus, dass wir die folgende Funktionsgleichung vorliegen haben: f(x)=3(x−2)2+5 Als erstes wenden wir die zweite binomische Formel an um die Klammer aufzulösen. Denkt daran, dass der Term, der durch die Anwendung der binomischen Formel entsteht, in Klammern gesetzt werden muss. f(x)=3(x2−4x+4)+5 Anschließend wird der Klammerausdruck m...
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In diesem Video lernst du, was quadratische Funktionen sind und wie du ihre Eigenschaften erkennst. Wir erklären, wie du den Scheitelpunkt, die Nullstellen und die Form einer quadratischen Funktion bestimmst. Mit Beispielen und praktischen Tipps zeigen wir dir, wie du diese Funktionen verstehen und anwenden kannst.
Du fragst dich, was eine quadratische Funktion ist? Wir geben dir eine Definition für quadratische Funktionen und alle Erklärungen, die du brauchst, um den Durchblick zu behalten! In der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion kommt die Funktionsvariable \(\boldsymbol x\) immer im Quadrat vor, also mit der
Du behandelst gerade in Mathematik quadratische Funktionen? In diesem Lerntext geben wir dir einen Überblick über Eigenschaften von quadratischen Funktionen, etwa zur Streckung, Stauchung und Verschiebung, aber auch zu Nullstellen, welche du mit einer Formel berechnen kannst. 5 Fakten zu quadratischen Funktionen
Allgemein definieren wir eine quadratische Funktion wie folgt: Es handelt sich um eine „quadratische Funktion“, wenn die höchste Potenz der Variablen in der Funktionsgleichung 2 ist (also x² ). Parabel. Wir nennen den Graphen einer quadratischen Funktionen „Parabel“. Das Wort kommt vom Lateinischen „parabola“, was „Gleichnis“ bedeutet.
