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Lerne, wie du Flächeninhalte mit der Integralrechnung berechnen kannst. Erfahre, wie du Stammfunktionen aufleitest, unbestimmte und bestimmte Integrale anwendest und Flächen zwischen Graphen bestimmt.
Lerne die Integralrechnung verständlich mit Beispielen, Lernvideos und Übungen. Erfahre, wie du Stammfunktionen bildest, unbestimmte und bestimmte Integrale berechnest und Flächeninhalte bestimmt.
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- Integrationsregeln Übersicht. im Video zur Stelle im Video springen. (00:17) Die wichtigsten Integrationsregeln findest du hier zusammengefasst. Diese Regeln musst du beim Integrieren beachten, genau wie beim Ableiten von Funktionen
- Potenzregel. im Video zur Stelle im Video springen. (00:27) Die Potenzregel ist die wichtigste der Integrationsregeln. Du wendest sie immer dann an, wenn das zu berechnende Integral eine Potenzfunktion enthält, also ein x mit einer Hochzahl.
- Faktorregel. im Video zur Stelle im Video springen. (01:06) Die Faktorregel ist eine der einfachsten Integrationsregeln. Du benutzt sie immer, wenn deine Funktion einen Faktor c enthält, also wenn du mit einer konstanten Zahl multiplizierst.
- Summenregel. im Video zur Stelle im Video springen. (01:31) Die dritte der Integralregeln ist die Summenregel. Du verwendest sie immer, wenn dein Integral eine Summe enthält.
In diesem Artikel gehen wir auf die folgenden Themen der Integralrechnung näher ein: Integralrechnung: Grundlagen und Summenregel. Elementare Integrationsregeln. Integralrechnung mit Integrationsgrenzen. Formelsammlung zur Integralrechnung. Fläche und Integralrechnung. 1. Integralrechnung: Grundlagen und Summenregel.
Hier haben wir die wichtigsten Integrationsformeln und -regeln in einer Liste zusammengefasst. Stammfunktionen bekannter Funktionen. Trigonometrische Funktionen. Regeln. Faktorregel. Summenregel. Partielle Integration. Integration per Substitution.
FunktionStammfunktionUmkehrfunktionStammfunktion Der Umkehrfunktion\( \mathbf{\sin}(x) \)\( -\cos(x) \)\( \sin^{-1}(x) \)\( x\cdot\mathrm{asin}\left( x\right) ...\( \cos(x) \)\( \sin(x) \)\( \cos^{-1}(x) \)\( x\cdot\mathrm{acos}\left( x\right) ...\( \tan(x) \)\( \log\big(\sec(x)\big) \)\( \tan^{-1}(x) \)\( x\cdot\mathrm{atan}\left( x\right) ...\( \sec(x) \)\( \mathrm{log}\big( \mathrm{tan}\left( ...\( \sec^{-1}(x) \)\( x\cdot\mathrm{sec}^{-1}\left( x\right) ...Wir haben die wichtigsten Informationen und Rechenregeln zum Bilden von Integralen zusammengefasst und bringen dir mit Übungen und Beispielen näher, wie du den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse berechnest. Inhalt. Was ist Integralrechnung? Für was braucht man Integrale? Stammfunktion bilden. Was genau macht man beim integrieren?
Integralrechnung. Integrationsregeln. In diesem Kapitel besprechen wir die Integrationsregeln. Dabei handelt es sich um Regeln, die bei der Integration von Funktionen beachtet werden müssen. Inhaltsverzeichnis. Einordnung. Potenzregel. Faktorregel. Summenregel. Differenzregel. Partielle Integration. Integration durch Substitution. Besondere Regeln.
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